bzoj 2733: [HNOI2012]永無鄉 -- 線段樹

2733: [HNOI2012]永無鄉

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

永無鄉包含 n 座島，編號從 1 到 n，每座島都有自己的獨一無二的重要度，按照重要度可 以將這 n 座島排名，名次用 1 到 n 來表示。某些島之間由巨大的橋連接，通過橋可以從一個島 到達另一個島。如果從島 a 出發經過若干座（含 0 座）橋可以到達島 b，則稱島 a 和島 b 是連 通的。現在有兩種操作：B x y 表示在島 x 與島 y 之間修建一座新橋。Q x k 表示詢問當前與島 x連通的所有島中第 k 重要的是哪座島，即所有與島 x 連通的島中重要度排名第 k 小的島是哪 座，請你輸出那個島的編號。 
 

Input

輸入文件第一行是用空格隔開的兩個正整數 n 和 m，分別 表示島的個數以及一開始存在的橋數。接下來的一行是用空格隔開的 n 個數，依次描述從島 1 到島 n 的重要度排名。隨后的 m 行每行是用空格隔開的兩個正整數 ai 和 bi，表示一開始就存 在一座連接島 ai 和島 bi 的橋。后面剩下的部分描述操作，該部分的第一行是一個正整數 q， 表示一共有 q 個操作，接下來的 q 行依次描述每個操作，操作的格式如上所述，以大寫字母 Q 或B 開始，后面跟兩個不超過 n 的正整數，字母與數字以及兩個數字之間用空格隔開。 對於 20%的數據 n≤1000,q≤1000 
 
對於 100%的數據 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

對於每個 Q x k 操作都要依次輸出一行，其中包含一個整數，表 示所詢問島嶼的編號。如果該島嶼不存在，則輸出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

HINT

並查集維護一下連通性，對於每個連通塊建一顆權值線段樹，然后搞線段樹合並。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100010
#define M 1800100
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int fa[N];
int findf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findf(fa[x]);}
int rt[N],ls[M],rs[M],sum[M],cnt;
void add(int l,int r,int &y,int v)
{
    if(!y) y=++cnt;
    if(l==r){sum[y]=1;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(v>mid) add(mid+1,r,rs[y],v);
    else add(l,mid,ls[y],v);
    sum[y]=sum[ls[y]]+sum[rs[y]];
}
int que(int l,int r,int y,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(sum[ls[y]]>=k) return que(l,mid,ls[y],k);
    else return que(mid+1,r,rs[y],k-sum[ls[y]]);
}
int lj(int x,int y)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    ls[x]=lj(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=lj(rs[x],rs[y]);
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
    return x;
}
int n,m,a,b,q,v[N],di[N],x,k,ans;
char cc;
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        a=read();b=read();
        a=findf(a);b=findf(b);
        fa[a]=b;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(1,n,rt[findf(i)],v[i]);
        di[v[i]]=i;
    }
    q=read();
    while(q--)
    {
        cc=getchar();
        while(cc<'A'||cc>'Z') cc=getchar();
        x=read();k=read();
        if(cc=='Q')
        {
            a=findf(x);
            if(sum[rt[a]]<k){puts("-1");continue;}
            ans=que(1,n,rt[a],k);
            printf("%d\n",di[ans]);
        }
        else 
        {
            a=findf(x);b=findf(k);
            if(a!=b)
            {
                fa[a]=b;
                rt[b]=lj(rt[a],rt[b]);
            }
        }
    }
}