斐波那契數列遞歸內存溢出如何解決

斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........某一項是前兩項的和。使用遞歸調用時前四十項求解沒有問題，但到底五十項的時候會出現內存溢出，求不出結果。所以要想求出更多的項必須使用非遞歸的方法求解，數據類型不能再是int，可以為double。

1、內存溢出的實例

package test.only;

import java.util.Scanner;
public class DiGui01 {
public static void main(String[] args) {
 Scanner sc=new Scanner(System.in);
 System.out.print("輸入一個正整數：");
 int i=sc.nextInt();
 double k01=sum01(i);
 System.out.println("1、第"+i+"項的值為"+k01);
 sc.close();
}
public static double sum01(int i){
    if(i<=2)
        return 1;
    else
      return sum01(i-1)+sum01(i-2);
};

}

結果（未內存溢出結果）：

內存溢出結果

2、修改方法，使用非遞歸求項，數組。

package test.only;

import java.util.Scanner;
public class DiGui01 {
public static void main(String[] args) {
 Scanner sc=new Scanner(System.in);
 System.out.print("輸入一個正整數：");
 int i=sc.nextInt();
 double k02=sum02(i);
 System.out.println("2、第"+i+"項的值為"+k02);
 //double k01=sum01(i);
 //System.out.println("1、第"+i+"項的值為"+k01);
 sc.close();
}
public static double sum01(int i){
    if(i<=2)
        return 1;
    else
      return sum01(i-1)+sum01(i-2);
};
public static double sum02(int i){
    double[] a=new double[i+1];
    a[2]=a[1]=1;
    for(int k=3;k<=i;++k)
        a[k]=a[k-1]+a[k-2];
    return a[i];
}
}

結果

由圖知，斐波那契數列的第50項已經求出。