算法筆記_020:深度優先查找（Java）

目錄

1 問題描述

2 解決方案

2.1 蠻力法

 

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1 問題描述

深度優先查找（depth-first search，DFS）可以從任意頂點開始訪問圖的頂點，然后把該頂點標記為已訪問。在每次迭代的時候，該算法緊接着處理與當前頂點鄰接的未訪問頂點。這個過程一直持續，直到遇到一個終點——該頂點的所有鄰接頂點都已被訪問過。在該終點上，該算法沿着來路后退一條邊，並試着繼續從那里訪問未訪問的頂點。再后退到起始頂點上，並且起始頂點也是一個終點時，該算法最終停了下來。這樣，起始頂點所在的連通分量的所有頂點都被訪問過了。如果，未訪問過的頂點仍然存在，該算法必須從其中任一點開始，重復上述過程。

 

總之，記住一句話，深度優先查找就是先盡可能達到當前遍歷路徑能夠達到最長的路徑，一旦達到該路徑終點，再回溯，從原來已遍歷過頂點（PS：該頂點包含多個分支路徑）處開始新的分支路徑遍歷。

 

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2 解決方案

2.1 蠻力法

此處借用算法設計與分析基礎（第三版）上一段概念介紹，及說明圖形介紹其具體遍歷過程，下面的具體代碼使用數據就是下圖中相關數據。

具體代碼如下：

package com.liuzhen.chapterThree;

public class DepthFirstSearch {
    public int count = 0;    //用於計算遍歷總次數
     /*
      * adjMatrix是待遍歷圖的鄰接矩陣
      * value是待遍歷圖頂點用於是否被遍歷的判斷依據，0代表未遍歷，非0代表已被遍歷
      * result用於存放深度優先遍歷的頂點順序
      */
    public void dfs(int[][] adjMatrix,int[] value,char[] result){
        for(int i = 0;i < value.length;i++){
            if(value[i] == 0){         
                char temp = (char) ('a' + i);
                System.out.println();
                System.out.println("深度為："+i+"，當前出發點："+temp);
                result[i] = temp;                //存放當前正在遍歷頂點下標字母
                dfsVisit(adjMatrix,value,result,i);
            }
        }            
    }
     /*
     * adjMatrix是待遍歷圖的鄰接矩陣
     * value是待遍歷圖頂點用於是否被遍歷的判斷依據，0代表未遍歷，非0代表已被遍歷
     * result用於存放深度優先遍歷的頂點順序
     * number是當前正在遍歷的頂點在鄰接矩陣中的數組下標編號
     */
    public void dfsVisit(int[][] adjMatrix,int[] value,char[] result,int number){
        value[number] = ++count;               //把++count賦值給當前正在遍歷頂點判斷值數組元素，變為非0，代表已被遍歷
        System.out.print("當前已行走頂點value["+number+"] = "+value[number]+"  ");
        for(int i = 0;i < value.length;i++){
            if(adjMatrix[number][i] == 1 && value[i] == 0){          //當當前頂點的相鄰有相鄰頂點可行走且其為被遍歷
                char temp = (char) ('a' + i);
                result[count] = temp;        //存放即將行走的頂點下標字母
                System.out.println(" 當前i值："+i+" 到達"+temp+"地");
                dfsVisit(adjMatrix,value,result,i);   //執行遞歸，行走第i個頂點
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int[] value = new int[10];              //初始化后，各元素均為0
        char[] result = new char[10];
        int[][] adjMatrix = {{0,0,1,1,1,0,0,0,0,0},
                {0,0,0,0,1,1,0,0,0,0},
                {1,0,0,1,0,1,0,0,0,0},
                {1,0,1,0,0,0,0,0,0,0},
                {1,1,0,0,0,1,0,0,0,0},
                {0,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
                {0,0,0,0,0,0,0,1,0,1},
                {0,0,0,0,0,0,1,0,1,0},
                {0,0,0,0,0,0,0,1,0,1},
                {0,0,0,0,0,0,1,0,1,0}};
        DepthFirstSearch test = new DepthFirstSearch();
        test.dfs(adjMatrix,value,result);
        System.out.println();
        System.out.println("判斷節點是否被遍歷結果（0代表未遍歷，非0代表已被遍歷）：");
        for(int i = 0;i < value.length;i++)
            System.out.print("  "+value[i]);
        System.out.println();
        System.out.println("深度優先查找遍歷順序如下：");
        for(int i = 0;i < result.length;i++)
            System.out.print("  "+result[i]);
    }
}

 

 

運行結果：

深度為：0，當前出發點：a
當前已行走頂點value[0] = 1   當前i值：2 到達c地
當前已行走頂點value[2] = 2   當前i值：3 到達d地
當前已行走頂點value[3] = 3   當前i值：5 到達f地
當前已行走頂點value[5] = 4   當前i值：1 到達b地
當前已行走頂點value[1] = 5   當前i值：4 到達e地
當前已行走頂點value[4] = 6  
深度為：6，當前出發點：g
當前已行走頂點value[6] = 7   當前i值：7 到達h地
當前已行走頂點value[7] = 8   當前i值：8 到達i地
當前已行走頂點value[8] = 9   當前i值：9 到達j地
當前已行走頂點value[9] = 10  
判斷節點是否被遍歷結果（0代表未遍歷，非0代表已被遍歷）：
  1  5  2  3  6  4  7  8  9  10
深度優先查找遍歷順序如下：
  a  c  d  f  b  e  g  h  i  j

 

 

參考資料：

      1.圖遍歷之深度優先搜索