DFS ( 深度優先/回溯算法 ) 一

    深度優先搜索算法（英語：Depth-First-Search，簡稱DFS）是一種用於遍歷或搜索樹或圖的算法。 沿着樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分支。當節點v的所在邊都己被探尋過或者在搜尋時結點不滿足條件，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。屬於盲目搜索,最糟糕的情況算法時間復雜度為O(!n)。（Wiki）

   DFS在搜索過程常常伴隨許多優化策略，增加剪枝函數，或者和動態規划結合。

   讓我們用一道看似簡單的例子理解DFS。 = =

 

/*
**  將一個整數n分為k個加數相加，不能重復。e.g. n=7 k=2 -> (1,6) (2,5) (3,4)  // (4,3)等為重復項
**  求有多少種分法，並打印每種分法
**  0<n<=200 1<k<=7
*/


#include <iostream>

using namespace std;
int sum = 0;
int finalExp[8];

void numDivision(int num,int parts,int curr = 1,int level = 1)
{
    if ( parts == 1 ){   //搜尋結點到達末尾的條件
           sum++; //獲得一種分法
           int s = 0;
           int i;
            for ( i = 1; i < level; i++ ){
                    s += finalExp[i];
                cout << finalExp[i] << " + ";
            }
            cout << num << " = " << num+s << endl;
            return ;
    }
    for ( int i = curr; i <= num/parts; i++ ){
         finalExp[level] = i;                   //儲存結果
         numDivision(num-i,parts-1,i,level+1);      //核心回溯遞歸
    }
}

int main()
{
    numDivision(7,3);

    cout << sum << endl;

    return 0;
}  // Achieve 

 

    例子顯示的正是多數DFS通用的框架。

                int arr[]   // 解集

                dfs() {

                         if (){  //搜尋是否到達末尾

                              //解集操作

                          }

                        if(){     //或者為 for() , while()

                                dfs()  //判斷后回溯遞歸

                         }

               }

      難點在於分析問題時，如何獲取搜尋結點的終結條件，應怎樣改變遞歸的參數.....

      回溯算法如百科所言是一種用於遍歷或搜索樹的算法。我們可以將問題分解繪成樹狀結構。

      

     DFS的簡單演示時間結束~  希望對你有幫助。