數字電路與系統-邏輯運算與簡化(常用三個公式)


常用公式

這些個公式實際上就是教人如何利用前面所述的定律,規則來進行簡化或論證邏輯函數。

1.並項公式

從名字可以看出,方便邏輯運算時簡化式子。AB+A'B=B, (A+A'=1,A'是A變量的反變量,邏輯變量是二值邏輯,只能是0或者1),此處這種等式還可以進行對偶的擴展,

(A+B)(A'+B)=B,這樣也側面說明對偶對於公式的論證是有幫助的。並項顧名思義,並的各部分先得有相同的因子,然后合並的部分互成反量即可。

並項也能反應出吸收率A+AB=A(1+B)=A

2.銷冗余因子公式

消除冗余因子定義中主要有兩部分組成,從兩項到三項。

A+A'B=A+B,從公式看確實是消除了左式中的一項的因子,證明過程:(A+A')(A+B)=A+B,這步是用了分配律的知識,邏輯運算中的分配律挺奇怪,尤其是本式中出現的分配律,一個變量“或”兩個變量就是可以采用邏輯運算中的分配律來進行,“或”的這種分配律是貌似算術運算中的分配律。

 


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