采樣：
2048HZ對信號來說是過采樣了，事實上只要信號不混疊就好（滿足尼奎斯特采樣定理），所以可
以對過采樣的信號作抽取，即是所謂的“降采樣”。
在現場中采樣往往受具體條件的限止，或者不存在300HZ的采樣率，或調試非常困難等等。若
R>>1，則Rfs/2就遠大於音頻信號的最高頻率fm，這使得量化噪聲大部分分布在音頻頻帶之外的高頻區域
，而分布在音頻頻帶之內的量化噪聲就會相應的減少，於是，通過低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就
可以提高系統的信噪比。
原采樣頻率為2048HZ，這時信號允許的最高頻率是1024HZ（滿足尼奎斯特采樣定理），但當通過
濾波器后使信號的最高頻率為16HZ，這時采樣頻率就可以用到32HZ（滿足尼奎斯特采樣定理，最低為32HZ
，比32HZ高都可以）。從2048HZ降到32HZ，便是每隔64個樣本取1個樣本。這種把采樣頻率降下來，就是
降采樣（downsample）。這樣做的好處是減少數據樣點，也就是減少運算時間，在實時處理時常采用的方
法。
過采樣：
過采樣定義：就是用高於nyquist頻率進行采樣，好處是可以提高信噪比，缺點是處理數據量大
。
過采樣是使用遠大於奈奎斯特采樣頻率的頻率對輸入信號進行采樣。設數字音頻系統原來的采樣
頻率為fs，通常為44.1kHz或48kHz。若將采樣頻率提高到R×fs，R稱為過采樣比率，並且R>1。在這種采
樣的數字信號中，由於量化比特數沒有改變，故總的量化噪聲功率也不變，但這時量化噪聲的頻譜分布發
生了變化，即將原來均勻分布在0 ~ fs/2頻帶內的量化噪聲分散到了0 ~ Rfs/2的頻帶上。若R>>1，則
Rfs/2就遠大於音頻信號的最高頻率fm，這使得量化噪聲大部分分布在音頻頻帶之外的高頻區域，而分布
在音頻頻帶之內的量化噪聲就會相應的減少，於是，通過低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就可以提高
系統的信噪比。
但是單靠這種過采樣方式來提高信噪比的效果並不明顯，所以，還得結合噪聲整形技術。
直觀上講：采樣后的信號是原來的信號 頻域延拓疊加，限帶信號通常是離中心頻率越遠，幅度
越低，因此采樣率越高混疊的情況越小.
過采樣目的：就是要改變的噪聲的分布，減少噪聲在有用信號的帶寬內，然后在通過低通濾波器
濾除掉噪聲，達到較好的信噪比，一般用在sigma-deltaDAC 或者ADC里面。
過采樣作用：能將噪聲擴展到更高的頻率，通過低通濾波器后，可使得基帶內的SNR提高
過采樣意義：1.提高時域分辨力從而獲得更好的時域波形;
2.提高濾波器的處理增益,當在頻域上濾波時,濾波器的設計變得更容易;
3.提高信噪比,匹配濾波時更好地收集波形能量;
4.抑制鏡像,使上變頻更容易,降低對后級DA轉換的保持時間要求;
5.需要fractional sampling timing時是必需的.
過采樣應用：D/A轉換，但不一定非要過采樣，過采樣的技術一般用在低速（幾十K到數M）高精
度（如16bit 18bit .....)的情況。DA過采樣可以用線性插值實現。
欠采樣：
當采樣頻率fs.max大於信號中，最高頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則采樣之后的數字
信號完整地保留了原始信號中的信息，一般取2.56-4倍的信號最大頻率；采樣定理又稱奈奎斯特定理。
欠采樣是在測試設備帶寬能力不足的情況下，采取的一種手段，相當於增大了測試設備的帶寬，
從而達到可以采樣更高頻率信號的能力。
根據采樣理論，對復雜信號（由數種不同頻率的分量信號組成）進行采樣時，如果采樣時鍾頻率
不到信號中最大頻率的兩倍，則會出現一種稱為“混疊”的現象。當采樣時鍾頻率足夠低時，則導致一種
稱為“欠采樣”的混疊。
一個帶寬為fb的模擬信號，采樣速率必須為 fs > 2fb，才能避免信息的損失。實際所需最小采
樣頻率是信號帶寬的函數，而不僅取決於它的最大頻率成份。通常來說，采樣頻率至少必須是信號帶寬的
兩倍，並且被采樣的信號不能是 fs/2 的整數倍，以防止混疊成份的相互重疊。
欠采樣是軟件無線電應用中一個非常有用的工具，但是必須十分仔細和小心才能獲得良好的性能
。
子采樣：
對彩色電視圖像進行采樣時，可以采用兩種采樣方法。一種是使用相同的采樣頻率對圖像的亮度
信號和色差信號進行采樣，另一種是對亮度信號和色差信號分別采用不同的采用頻率進行采樣。如果對色
差信號使用的采樣頻率比對亮度信號使用的采樣頻率低，這種采樣就稱為圖像子采樣(subsampling)。
子采樣的基本根據是人的視覺系統所具有的兩條特性，一是人眼對色度信號的敏感程度比對亮度
信號的敏感程度低，利用這個特性可以把圖像中表達顏色的信號去掉一些而使人不察覺；二是人眼對圖像
細節的分辨能力有一定的限度，利用這個特性可以把圖像中的高頻信號去掉而使人不易察覺。子采樣就是
利用這個特性來達到壓縮彩色電視信號。
下采樣：
定義：對於一個樣值序列間隔幾個樣值取樣一次，這樣得到新序列就是原序列 的下采樣。
采樣率變化主要是由於信號處理的不同模塊可能有不同的采樣率要求。下采樣相對於最初的連續時間
信號而言，還是要滿足采樣定理才行，否則這樣的下采樣會引起信號成分混疊。
下采樣就是抽取，是多速率信號處理中的基本內容之一。在不同應用場合，下采樣可以帶來許多相應
的好處。就以在最常見的數字接收機中為例，最后要得到的基帶信號的采樣率等於符號速率，這個速率是
比較低的，但通常的做法並不是直接以這個采樣率對模擬信號進行采樣，而是采用高的多（幾十甚至上百
倍）的采樣率，這樣可以提高采樣得到的信號的信噪比，然后再用數字的方法對信號進行多級的濾波和抽
取，直到最后信號的采樣率與符號速率相等。這樣處理可以獲得的信噪比增益為最初采樣率與最后輸出信
號采樣率之比。
不同的采樣率之前，是有一個帶寬與該采樣率對應的濾波器的，
采樣率越高，濾波器帶寬就越大，對於寬帶噪聲而言（噪聲帶寬高於最高的采樣率），
通過的噪聲功率就越高（噪聲功率即功率譜密度乘上帶寬，也即是每采樣值中噪聲分量的平方取均值
。）
信號功率在采樣前后始終是沒有變化的（信號功率即是每采樣值中信號分量的平方取均值）。
對於窄帶噪聲或者窄帶干擾（噪聲或者干擾帶寬低於最高采樣率），下采樣獲得“信噪比增益
為最初采樣率與最后輸出信號采樣率之比”的這樣結論可能是沒有的。
或者說信噪功率比增益提高沒有這么多。
上采樣：
所謂采樣就是采集模擬信號的樣本。 采樣是將時間上、幅值上都連續的信號，在采樣脈沖的作
用下，轉換成時間、幅值上離散的信號。所以采樣又稱為波形的離散化過程。 普通的奈奎斯特采樣定理
的前提是頻率受限於（0，f）的帶限信號。
通常采樣指的是下采樣，也就是對信號的抽取。其實，上采樣和下采樣都是對數字信號進行重采，重
采的采樣率與原來獲得該數字信號（比如從模擬信號采樣而來）的采樣率比較，大於原信號的稱為上采樣
，小於的則稱為下采樣。上采樣的實質也就是內插或插值。
上采樣是下采樣的逆過程，也稱增取樣（Upsampling）或內插（Interpolating）[1]。增取樣在
頻分多路復用中的應用是一個很好的例子。如果這些序列原先是以奈奎斯特頻率對連續時間信號取樣得到
的，那么在進行頻分多路利用之前必須對它們進行上采樣。
1、過采樣是采樣頻率大於最高頻率的兩倍（奈奎斯特采樣率），實際對低通信號采樣也是2.5倍左右過采
樣；
2、欠采樣就是小於奈奎斯特采樣率，應該就指帶通采樣吧；
3、上采樣和下采樣其實對數字信號進行重采，重采的采樣率與原來獲得該數字信號（比如從模擬信號采
樣而來）的采樣率比較，大於上采樣，小於下采樣。
上采樣和下采樣分別就是內插和抽取。