未名湖的煩惱——藍橋杯

問題描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組准備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一雙冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排法，可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。（兩個同樣需求的人（比如都是租鞋或都是還鞋）交換位置是同一種排法）

輸入格式

　　兩個整數，表示m和n

輸出格式

　　一個整數，表示隊伍的排法的方案數。

樣例輸入

3 2

樣例輸出

5

數據規模和約定

　　m,n∈［0,18］
問題分析：類似於瓷磚鋪放

，每次只有；兩種可能就是還鞋子的借鞋子，於是每次不是換鞋的人少一個，就是借鞋子的人少一個，（每次遞歸函數都進行判斷）

if (m<n)  5  {  6 return 0;//滿足時就結束函數並且這種方法是不行的，返回0  7  }  8 if (n==0)  9  { 10 return 1;//當借鞋子的人為零時就一定行，所以跳出，返回1 11  }

遞歸出全部的情況再判斷，此時借出的是否小於歸還的如果不小於這種情況就是不行的，如果借出的小於等於歸還的，則在進行下面判斷，判斷此時借鞋的人是否為0，如果為零說明此時租鞋處 的鞋子至少為0。

 

#include<stdio.h>
int fun(int m,int n)
{
    if (m<n)
    {
        return 0;//當借出數量<歸還時 
    }
    if (n==0)
    {
        return 1;
    }
    return fun(m-1,n)+fun(m,n-1); //fun(m-1,n)和fun(m,n-1)表示下一次借鞋子和還鞋子的數量
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%d",fun(n,m));
    return 0;
 }