藍橋杯 方格分割

藍橋杯 方格分割

【題目描述 - Problem Description】

6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。

要求這兩部分的形狀完全相同。

 

  

如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

 

試計算： 包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。

注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。

 

請提交該整數，不要填寫任何多余的內容或說明文字。

 

【題解】
　　DFS暴力枚舉，和之前的剪郵票一個套路。由於需要考慮旋轉對稱造成的重復，最后結果除4。

　　多注意剪枝，可以讓代碼快很多。

 

【最終結果】

509

 

【代碼 C++】

#include <cstdio>
struct Point {
    int y, x;
}pit[36];
int map[10][10], stk[18], opt;
int sum(int y, int x) {
    if (map[y][x] == 1) {
        map[y][x] = 2;
        return 1 + sum(y + 1, x) + sum(y - 1, x) + sum(y, x + 1) + sum(y, x - 1);
    }
    return 0;
}
void DFS(int now, int i) {
    if (i < 18) {
        while (++now < 19 + i) {
            if (map[7 - pit[now].y][7 - pit[now].x]) continue;
            stk[i] = now;
            map[pit[now].y][pit[now].x] = 1;
            DFS(now, i + 1);
            map[pit[now].y][pit[now].x] = 0;
        }
    }
    else {
        for (i = 0; i < 18; ++i) map[pit[stk[i]].y][pit[stk[i]].x] = 1;
        if (sum(pit[stk[0]].y, pit[stk[0]].x) == 18) ++opt;
    }
}
void init() {
    int i, j, iPit = 0;
    for (i = 1; i <= 6; ++i) for (j = 1; j <= 6; ++j) {
        pit[iPit].y = i; pit[iPit].x = j;
        ++iPit;
    }
}
int main() {
    init();
    DFS(-1, 0);
    printf("%d", opt >> 2);
    return 0;
}