全排列遞歸算法(元素有重復與無重復，C++實現)

元素無重復：

　　如：2,5,8,9.

　　思路：用遞歸的方法解決，對於2589，先輸出所有以2開頭的排列，然后輸出5開頭的排列.....（此處稱為遞歸操作A）。以2開頭的排列中，第一位是2，后面的是589，然后對589執行相同的遞歸操作A......

　　代碼如下：

　　

#include<iostream>
using namespace std;
void print_permutation(int n,int *A,int *B,int cur){//n為目標數組長度，cur為對全排列序列A遞歸操作的下標 
    if(cur==n){//遞歸出口 
        for(int i=0;i<n;i++)//打印全排列序列 
            cout<<A[i]<<" ";
            cout<<endl;
    }
    else 
    for(int i=0;i<n;i++){//掃描目標數組 
        int ok=1;
        for(int j=0;j<cur;j++){
            if(A[j]==B[i]){
                ok=0;//對A中已有元素（cur下標前的元素）進行掃描，若發現A中已經存在B[i]的值時，說明B[i]元素已經排列過。 
                break; 
            } 
        }
        if(ok){//若B[i]未排列過，則將B[i]添加到A序列末尾，將cur指針后移一位，進行下一步遞歸操作。 
            A[cur]=B[i];
            print_permutation(n,A,B,cur+1);
        }
    }     
} 

int main(){
    int a[]={0};//全排列序列，即輸出結果 
    int b[]={2,5,8,9};// 目標數組 
    print_permutation(4,a,b,0);
    return 0;
}

元素有重復：

　　修改兩個地方：

　　1.因為元素可以重復，所以不能再用“A中是否已經存在B數組”的條件來決定是否添加B[i]元素。取而代之，分別對A，B數組掃描，只要A中的B[i]不超過B中的B[i]即可。

　　2.在題目要求上，重復元素屬於相同元素時，如1123的排列中1123和1123是等價的，只能算一種。我們最好先對B數組排個序（排序復雜度是nlogn，相較於兩層循環的代，影響並不是很大)，然后在最外層循環添上一個控制條件(i==0||B[i]!=B[i-1]),為的就是防止重復的元素又一次排列。

　　代碼如下：

　　

#include<iostream>
using namespace std;
void print_permutation(int n,int *A,int *B,int cur) {
    if(cur==n) {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cout<<A[i]<<" ";
        cout<<endl;
    } else
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(!i||B[i]!=B[i-1]) {
                int c1=0,c2=0;
                for(int j=0; j<cur; j++)//掃描A中已有B[i]的個數 
                    if(A[j]==B[i]) c1++;
                for(int j=0; j<n; j++)//掃描B中所有B[i]的個數 
                    if(B[j]==B[i]) c2++;
                if(c1<c2) {
                    A[cur]=B[i];
                    print_permutation(n,A,B,cur+1);
                }
            }
        }
}

int main() {
    int a[]= {0};
    int b[]= {1,1,2,4};
    print_permutation(4,a,b,0);
    return 0;
}