PageRank的java實現

一個網絡(有向帶權圖)中節點u的PageRank的計算公式：

PR(u)表示節點u的PageRank值，d為衰減因子(damping factor)或阻尼系數,一般取d=0.85,N為網絡中的節點總數，nb(u)表示節點u的所有鄰居節點的集合，d(v)表示節點v的出度(如果是無向圖，就是度)，w(u,v)表示節點v的邊<u,v>所占的權重(如果對於無權圖或者認為每條邊的權重都一樣，那么w(u,v)=1),PR(v)表示節點v的PageRank值。

由此可以看出要算出節點u的PR值需要先知道它的每個鄰居節點的PR值，似乎是個遞歸的過程。其實初始狀態下，可以給每個節點的PR值都賦值為一個任意正數，例如1，然后通過上述公式不斷迭代計算更新每個節點的PR值，數學證明，最終每個節點的PR值都會收斂到一個穩定的PR值（初值PR不同，最終的PR值也不同，但最后各節點之間PR的大小排名不因初值而改變）。編程時如何確定某個節點u的PR值已經收斂？如果這次的PR值與上次的PR值相差很小的時候就可以認為收斂了。很小是多小？越小越好，但不要太小，免得迭代次數太多浪費時間，可取10的-4或-5次方。

PageRank的數學原理的詳細說明，可參考：

深入淺出PageRank算法

PageRank on undirected and weighted graph

《集體智慧編程》上的例子：

 

Java實現代碼：

Program.java:

package dd.lt;

import dd.lt.entity.Node;

public class Program
{
    //計算每個節點的PageRank值
    public static void CalcPageRank(ArrayList<Node> graph)
    {
        double distance = 0.00001;
        double d = 0.85;// damping factor
        double common = (1 - d) / graph.size();
        while (true)
        {
            for (Node n : graph)
            {
                double sum = 0.0;
                for (int nodeId : n.getNeighbors())
                {
                    Node nb = getNodeById(nodeId,graph);
                    sum += nb.getPR() / nb.getDegree();
                }
                double newPR = common + d * sum;
                //如果尚未收斂，賦新值，否則結束迭代
                if (Math.abs(n.getPR() - newPR) > distance)
                    n.setPR(newPR);
                else
                    return;
            }
        }
    }

    public static Node getNodeById(int nodeId,ArrayList<Node> graph)
    {
        for(Node n:graph)
        {
            if (n.nodeId==nodeId)
                return n;
        }
        return null;
    }
    
    
    public static ArrayList<Node> buildGraph()
    {
        ArrayList<Node> graph = new ArrayList<Node>();//圖以節點集合形式來表示
        //加載數據，組裝好圖結構
        ....
        return graph;
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        ArrayList<Node> graph = buildGraph();
        CalcPageRank(graph);
        for(Node n:graph)
        {
            System.out.println("PageRank of %d is %.2f",n.nodeId,n.getPR());
        }
    }
}

 

Node.java:

package dd.lt.entity;

import java.util.ArrayList;

public class Node implements Comparable<Node>
{
    public int nodeId;
    private ArrayList<Integer> neighbors = new ArrayList<Integer>();//以鄰接表的形式表示圖結構【無向圖】
    private double pr=1;
    public Node(int nodeId)
    {
        this.nodeId = nodeId;
    }

    public int getDegree()
    {
        return this.neighbors.size();
    }
    
    public ArrayList<Integer> getNeighbors()
    {
        return this.neighbors;
    }
    public void setNeighbors(ArrayList<Integer> neighbors)
    {
        this.neighbors=neighbors;
    }

    public double getPR()
    {
        return pr;
    }
    public void setPR(double val)
    {
        this.pr=val;
    }
    
    // 按PageRank值排序
    public int compareTo(Node anotherNode)
    {
        if (this.neighbors != null && anotherNode.neighbors != null)
        {
            // 降序排列
            if (anotherNode.getPR() >this.getPR())
                return 1;
            else if (anotherNode.getPR() <this.getPR())
                return -1;
            else 
                return 0;
            // 升序排列
            // return this.getPR()-anotherNode.getPR();
        }
        return 0;
    }
}