python 實現PageRank計算

#coding=utf-8
# Filename:pr.py


S=[[0,0,0,0],[0.3333,0,0,1],[0.3333,0.5,0,0],[0.3333,0.5,1,0]] #原始矩陣
U=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1]]  #全部都為1的矩陣
f=[1,1,1,1]  #物征向量
alpha=0.85  # a 值 0-1之間的小數
n=len(S) #網頁數


'''
aS a權重值 由google決定值大小，0-1之間，S為原始矩陣 
'''
def multiGeneMatrix(gene,Matrix):
    mullist=[[0]*len(Matrix) for row in range(len(Matrix))] #定義新的矩陣大小，初始化為0
    for i in range(0,len(Matrix)):
        for j in range(0,len(Matrix)):
            mullist[i][j] += Matrix[i][j]*gene
    return mullist 

'''
兩個矩陣相加
'''
def addMatrix(Matrix1,Matrix2):
    if len(Matrix1[0])!=len(Matrix2):
        print "這兩個矩陣無法相加..."
        return

    addlist=[[0]*len(Matrix1) for row in range(len(Matrix1))]    #定義新的矩陣大小
    for i in range(0,len(Matrix1)):
        for j in range(0,len(Matrix2)):
            addlist[i][j]=Matrix1[i][j]+Matrix2[i][j]
    return addlist
'''
矩陣與向量相乘
'''
def multiMatrixVector(m,v):
    rv=range(len(v))

    for row in range(0,len(m)):
        temp=0
        for col in range(0,len(m[1])):
            temp+=m[row][col]*v[col]
        rv[row]=temp
    return rv 

#公式
f1=multiGeneMatrix(alpha,S)
f2=multiGeneMatrix((1-alpha)/len(S[0]),U)
G=addMatrix(f1,f2)


print G  #google矩陣


#迭代過程
count=0
while(True):
    count=count +1
    pr_next=multiMatrixVector(G,f)
    print "第 %s 輪迭代" % count
    print str(round(pr_next[0],5)) +"\t" + str(round(pr_next[1],5)) + "\t" + str(round(pr_next[2],5)) + "\t" + str(round(pr_next[3],5))
    if round(f[0],5)==round(pr_next[0],5) and round(f[1],5)==round(pr_next[1],5) and round(f[2],5)==round(pr_next[2],5) and round(f[3],5)==round(pr_next[3],5):   #當前向量與上次向量值偏差不大后，停止迭
        break
    f=pr_next

print "Page Rank值已計算完成"


運行結果：
第 1 輪迭代
0.15    1.2833    0.8583    1.70831
第 2 輪迭代
0.15    1.64455    0.7379    1.46746
第 3 輪迭代
0.15    1.43983    0.89143    1.51864
第 4 輪迭代
0.15    1.48333    0.80442    1.56213
第 5 輪迭代
0.15    1.5203    0.82291    1.50666
第 6 輪迭代
0.14999    1.47315    0.83862    1.53809
第 7 輪迭代
0.14999    1.49986    0.81858    1.5314
第 8 輪迭代
0.14999    1.49418    0.82993    1.52572
第 9 輪迭代
0.14999    1.48935    0.82751    1.53295
第 10 輪迭代
0.14999    1.4955    0.82546    1.52885
第 11 輪迭代
0.14999    1.49201    0.82807    1.52971
第 12 輪迭代
0.14999    1.49274    0.82659    1.53045
第 13 輪迭代
0.14999    1.49337    0.8269    1.5295
第 14 輪迭代
0.14999    1.49256    0.82717    1.53003
第 15 輪迭代
0.14999    1.49301    0.82682    1.52991
第 16 輪迭代
0.14999    1.49291    0.82701    1.52981
第 17 輪迭代
0.14999    1.49282    0.82697    1.52993
第 18 輪迭代
0.14999    1.49292    0.82693    1.52986
第 19 輪迭代
0.14999    1.49286    0.82697    1.52987
第 20 輪迭代
0.14999    1.49287    0.82695    1.52987
第 21 輪迭代
0.14999    1.49287    0.82695    1.52985
第 22 輪迭代
0.14999    1.49285    0.82695    1.52986
第 23 輪迭代
0.14999    1.49286    0.82694    1.52985
第 24 輪迭代
0.14999    1.49285    0.82694    1.52984
第 25 輪迭代
0.14999    1.49284    0.82694    1.52984
第 26 輪迭代
0.14999    1.49284    0.82694    1.52983
第 27 輪迭代
0.14998    1.49284    0.82693    1.52983
第 28 輪迭代
0.14998    1.49283    0.82693    1.52982
第 29 輪迭代
0.14998    1.49283    0.82693    1.52982
Page Rank值已計算完成




#coding=utf-8
# FileName:MapReducePageRank.py

'''
模擬map-reduce的思想，實現AB物理節點的分布計算。
'''

#矩陣與乘因子
def multiGeneMatrix(gene,Matrix):
    result=[[0]*len(Matrix[0]) for row in range(len(Matrix[0]))] #定義大小一樣新的矩陣，初始化為0
    for i in range(0,len(Matrix[0])):
        for j in range(0,len(Matrix[0])):
                result[i][j]=Matrix[i][j]*gene
    return result

#兩個矩陣相加
def addMatrix(Matrix1,Matrix2):
    if len(Matrix1[0])!=len(Matrix2[1]):
        print "這兩個矩陣無法相加..."
        return
    addList=[[0]*len(Matrix1[0]) for row in range(len(Matrix1[0]))]
    for i in range(0,len(Matrix1[0])):
        for j in range(0,len(Matrix2[0])):
            addList[i][j]=Matrix1[i][j]+Matrix2[i][j]
    return addList

#兩個矩陣合並
def addColumnMatrix(Matrix1,Matrix2):
    result=Matrix1+Matrix2
    return result

#矩陣與向量相乘
def multiMatrixVector(m,v):
    rv = range(len(m))
    
    for row in range(0,len(m)):
        temp=0
        for col in range(0,len(m[1])):
            temp +=m[row][col]*v[col]
        rv[row]=temp
    return rv

'''
按照map-reduce的思想，現在假設有物理節點A，B參與計算，其中網頁1、2保存於A，網頁3、4保存於B，試述完整的pagerank計算過程 
'''

alpha=0.85 #定義google 權重值
aS=[[0,0],[0.3333,0],[0.3333,0.5],[0.3333,0.5]] #假設A節點存放 page1 page2網頁 原始矩陣
bS=[[0,0],[0,1],[0,0],[1,0]]  #假設B節點存放 page3 page4 網頁 原始矩陣
U=[[1,1],[1,1],[1,1],[1,1]]   #全部為1的矩陣
n=len(aS)   #得到網頁個數

#計算A節點的G 矩陣
fa1=multiGeneMatrix(alpha,aS)  #google權重值 與 原始矩陣
fa2=multiGeneMatrix((1-alpha)/n,U) #(1-a)/n*U
aG=addMatrix(fa1,fa2) #aS+(1-a)/n*U

#計算B節點的G 矩陣
fb1=multiGeneMatrix(alpha,bS)
fb2=multiGeneMatrix((1-alpha)/n,U)
bG=addMatrix(fb1,fb2)

#AB節點特征向量
qa_cur=[1,1]
qb_cur=[1,1]

count=1

while(True):
    count = count +1
    #得到A節點qG
    #print aG
    #print qa_cur
    qa_next=multiMatrixVector(aG,qa_cur);
    #得到B節點qG
    qb_next=multiMatrixVector(bG,qb_cur);
    #合並兩個矩陣
    qab_next=addColumnMatrix(qa_next,qb_next);
    
    #小數位縮小到5位
    qa_cur[0]=round(qa_cur[0],5)
    qa_cur[1]=round(qa_cur[1],5)
    qb_cur[0]=round(qb_cur[0],5)
    qb_cur[1]=round(qb_cur[1],5)

    qab_next[0]=round(qab_next[0],5)
    qab_next[1]=round(qab_next[1],5)
    qab_next[2]=round(qab_next[2],5)
    qab_next[3]=round(qab_next[3],5)

    #判斷是否收斂到十分接近
    if qa_cur[0]==qab_next[0] and qa_cur[1]==qab_next[1] and qb_cur[0]==qab_next[2] and qb_cur[1]==qab_next[3]:
        break

    qa_cur[0]=qab_next[0]
    qa_cur[1]=qab_next[1]
    qb_cur[0]=qab_next[2]
    qb_cur[1]=qab_next[3]

    sum=qa_cur[0]+qa_cur[1]+qb_cur[0]+qb_cur[1]
    print "P1=" + str(qa_cur[0]/sum)
    print "P2=" + str(qa_cur[1]/sum)
    print "P3=" + str(qb_cur[0]/sum)
    print "P4=" + str(qb_cur[1]/sum)
    print "第 %s 輪迭代。" % count

運行結果：

P1=0.0523267982976
P2=0.249982557734
P3=0.0523267982976
P4=0.645363845671
第 2 輪迭代。
P1=0.0177595628415
P2=0.0409836065574
P3=0.0409836065574
P4=0.900273224044
第 3 輪迭代。
P1=0.00261177626645
P2=0.0085593855861
P3=0.0417625610923
P4=0.947066277055
第 4 輪迭代。
P1=0.000469766144541
P2=0.00132121728152
P3=0.0421027907045
P4=0.956106225869
第 5 輪迭代。
P1=8.26733246251e-05
P2=0.00023148530895
P3=0.0421633955588
P4=0.957522445808
第 6 輪迭代。
P1=1.86008444783e-05
P2=3.72016889567e-05
P3=0.0421681144324
P4=0.957776083034
第 7 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421766145735
P4=0.957823385426
第 8 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421647058824
P4=0.957835294118
第 9 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421804710241
P4=0.957819528976
第 10 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421713639475
P4=0.957828636052
第 11 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421743205248
P4=0.957825679475
第 12 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421623249511
P4=0.957837675049
第 13 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421676545301
P4=0.95783234547
第 14 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421864584325
P4=0.957813541567
第 15 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421977080433
P4=0.957802291957
第 16 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042161055231
P4=0.957838944769
第 17 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0422000948317
P4=0.957799905168
第 18 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042203092862
P4=0.957796907138
第 19 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421557707137
P4=0.957844229286
第 20 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0422046637117
P4=0.957795336288
第 21 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421588815433
P4=0.957841118457
第 22 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421745490005
P4=0.957825451
第 23 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042220699109
P4=0.957779300891
第 24 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0422383227994
P4=0.957761677201
第 25 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421362926998
P4=0.9578637073
第 26 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421216848674
P4=0.957878315133
第 27 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421144987936
P4=0.957885501206
第 28 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421805624075
P4=0.957819437593
第 29 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421636615811
P4=0.957836338419
第 30 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421216848674
P4=0.957878315133
第 31 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421052631579
P4=0.957894736842
第 32 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042225730071
P4=0.957774269929
第 33 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421660008877
P4=0.957833999112
第 34 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0419370943585
P4=0.958062905642
第 35 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042111173498
P4=0.957888826502
第 36 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.042297979798
P4=0.957702020202
第 37 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0419034090909
P4=0.958096590909
第 38 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0423322683706
P4=0.957667731629
第 39 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0422282120395
P4=0.95777178796
第 40 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0424242424242
P4=0.957575757576
第 41 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0420454545455
P4=0.957954545455
第 42 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421455938697
P4=0.95785440613
第 43 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0416666666667
P4=0.958333333333
第 44 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0420032310178
P4=0.957996768982
第 45 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0418181818182
P4=0.958181818182
第 46 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0428571428571
P4=0.957142857143
第 47 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0413793103448
P4=0.958620689655
第 48 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0413436692506
P4=0.958656330749
第 49 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0434782608696
P4=0.95652173913
第 50 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0424836601307
P4=0.957516339869
第 51 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0404411764706
P4=0.959558823529
第 52 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0413223140496
P4=0.95867768595
第 53 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0418604651163
P4=0.958139534884
第 54 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0418848167539
P4=0.958115183246
第 55 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0411764705882
P4=0.958823529412
第 56 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0397350993377
P4=0.960264900662
第 57 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0444444444444
P4=0.955555555556
第 58 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0416666666667
P4=0.958333333333
第 59 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0467289719626
P4=0.953271028037
第 60 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0421052631579
P4=0.957894736842
第 61 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0470588235294
P4=0.952941176471
第 62 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.04
P4=0.96
第 63 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.044776119403
P4=0.955223880597
第 64 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.05
P4=0.95
第 65 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0377358490566
P4=0.962264150943
第 66 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0425531914894
P4=0.957446808511
第 67 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.047619047619
P4=0.952380952381
第 68 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0526315789474
P4=0.947368421053
第 69 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.030303030303
P4=0.969696969697
第 70 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0344827586207
P4=0.965517241379
第 71 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0384615384615
P4=0.961538461538
第 72 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0434782608696
P4=0.95652173913
第 73 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.047619047619
P4=0.952380952381
第 74 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0526315789474
P4=0.947368421053
第 75 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0588235294118
P4=0.941176470588
第 76 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0666666666667
P4=0.933333333333
第 77 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0769230769231
P4=0.923076923077
第 78 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 79 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 80 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 81 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 82 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 83 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 84 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 85 輪迭代。
P1=0.0
P2=0.0
P3=0.0
P4=1.0
第 86 輪迭代。