為什么要有刀具補償？
想象一下，如果我們的刀具可以理想到半徑無窮小，倒是不需要考慮半徑的補償，但是實際上我們用到的是刀具的邊沿在雕刻物體，如下圖：
簡單來看，好像是直接平行於輪廓進行移動就可以了，其實不然，單條直線的雕刻是平行，但是直線和直線，直線和圓弧，圓弧和圓弧都是不同的，並且！直線與直線的刀具補償也分為三種情況分析。並且，在理論上有兩種方法來進行補償。
且慢，還分為三步，第一步是建立補償，第二步 進行補償，第三步撤銷補償。
兩種方法分別為：
1、B刀具半徑補償
2、C刀具半徑補償
按照以往慣例，顯然第一種方法是簡單粗暴有效。第二種復雜一點，但是更加精准。
單條直線和圓弧的刀具偏移如圖，很簡單的可以計算出直線和圓弧的刀具補償公式如下：
公式是很簡單，其實和插補的算法結合到一起以后，就比較復雜了，典型的方法有R2法，極坐標法和矢量判別法，如果想知道具體的方法的原理，可以參考下面的鏈接：
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jpkc2005/34/dianzikejian/
要注意的是，在B刀具半徑補償的時候，比如直線和圓弧連接，則需要一個過度的算法，否則刀具不連續而產生錯誤。過度時我們用到補償一個相切的圓弧，並且在B刀具補償的時候，還有一個尖角的問題需要處理，所以在數控系統中，專門加入了一條G39的補償指令。
C刀具補償法：
這個補償法用到了4個緩存，按照順序分別叫做BS,CS,AS,OS，簡單來說，插補的線段指令先送入BS，第一條，繼續往下傳遞到CS，繼續加載第二條指令到BS，這時候判斷BS和CS需要做何種刀具補償，這個是問題的關鍵，處理完成以后，加入補償后送入AS,AS進行運算，送到OS進行脈沖的輸出。
當指令傳入下一個緩沖器時，也就是上一個緩沖器完成一個傳遞以后，繼續取下一條指令。
其中需要補償的情況氛圍三種：
直線和直線
直線和圓弧
圓弧和圓弧
以直線和直線的轉接來說，按照兩條直線的夾角，可以分為以下的五種情況。
總體來說，就是縮短型，插入型和伸長型。
另外兩種情況類似也有這五種情況。
圓弧的計算流程如下：
總結下來，刀具半徑補償的算法就是理想與現實搭建起來的橋梁的一種算法，理解起來不難，但是要把每一種可能性都經過判斷，計算和執行，其實不是一件容易做到的事情。
問題：MCX314和PCL6045這種專用芯片，應該用到了刀具補償的算法，比如插補算法用比較原始的DDA算法，而刀具補償用到的是C刀具補償法。