查找總結（一）-----簡單查找和折半查找

先介紹一個概念，平均查找長度(ASL)為每一個關鍵字出現的概率*查找該關鍵所進行比較的次數，所有關鍵字這樣的值之和

 

一.簡單查找

　　　　簡單查找，也就是一個個地比較了，不多說

int Easy_find(char c[],int n,char key)
{
	int i=0;
	while (i<n&&c[i]!=key)
	{
		i++;
	}
	if (i<n)
	{
		return i;
	}
	else
	{
		return NO_FIND;
	}
}

　　　　時間復雜度分析：while循環最少比較1次，最多比較n次，所以時間復雜度為O(n),另外，平均查找長度為(1+2+....n)*n/2/n=n+1/2;總之，平均查找長度也為O(n),當然，這是在假設每個關鍵字的概率相同

 

 

 

 

折半查找

　　所謂折半查找，還是借鑒了折半的思想，通過這種方式減少比較的次數，和插入類排序中減少尋找插入位置的時間是一樣的，不多說，下面是折半插入的代碼

#define NO_FIND -1

//注意！ 折半查找需滿足兩個重要條件：1.元素本來是有序的2.元素必須采用順序結構...實際上凡是遇到折半的思想，基本都要蠻子這兩個條件
int Half_find(char a[],int n,char key)
{
	int low=0;
	int high=n-1;
	while (low<=high)
	{
		int mid=(low+high)/2;
		if (key==a[mid])
		{
			return mid;
		}
		else if (key>a[mid])
		{
			low=mid+1;
		}
		else if (key<a[mid])
		{
			high=mid-1;
		}
	}
	return NO_FIND;

}

　　

 

要注意兩點：

　　　　　　1.折半查找只適用於順序存儲結構

　　　　　　2.折半查找要求關鍵字事先是有序的

　　順便總結一下：事實上凡是用到了折半思路的算法基本上都有這兩個要求，折半插入排序因為自身的原因，在尋找插入位置的時候，事先肯定是有序的

 

算法分析：

　　折半查找比較的次數可用二叉判定樹來判斷，注意！，二叉判定樹並不是二叉排序樹，百度搜索排名第一的那個博客瞎jb說，真是誤人子弟，二叉判定樹根本就不是一顆完全二叉樹，但是他的深度和相同結點數目的完全二叉樹是一樣的，就是|log2(n)|+1（注：這里兩條豎線，是取下值的意思，）

 

因此，折半查找的比較次數最少為1次，也就是只比較根節點，最多為|log2(n)|+1次,時間復雜度為O(log2(n))，平均查找長度也是O(log2(n))級別的，具體值大約為log2(n+1)-1；

 

 

 

分塊查找法：

　　　　思路：

　　　　　　　　將關鍵字分為若干塊，塊有以下特點

　　　　　　　　　　1.塊間有序：塊間的排序用塊內關鍵字的最大值比較而得

　　　　　　　　　　2.塊內無序

　　　　步驟：首先，用折半查找來確定所查關鍵字所處的塊

　　　　　　　　然后，在塊內用簡單查找