智能算法---蟻群算法

1 蟻群算法及其基本思想

蟻群算法是一種智能優化算法，通過蟻群優化求解復雜問題，ACO在離散優化問題方面有比較好的優越性。

 

 

基本思想（以旅行商問題為例）

 

     設置多只螞蟻，分頭並行搜索。

     每只螞蟻完成一次周游后，在行進的路上釋放信息素，信息素量與解的質量成正比。

     螞蟻路徑的選擇根據信息素強度大小（初始信息素量設為相等），同時考慮兩點之間的距離，采用隨機的局部搜索策略。這使得距離較       短的邊，其上的信息素量較大，后來的螞蟻選擇該邊的概率也較大。

     每只螞蟻只能走合法路線（經過每個城市1次且僅1次），為此設置禁忌表來控制。

     所有螞蟻都搜索完一次就是迭代一次，每迭代一次就對所有的邊做一次信息素更新，原來的螞蟻死掉，新的螞蟻進行新一輪搜索。

     更新信息素包括原有信息素的蒸發和經過的路徑上信息素的增加。

     達到預定的迭代步數，或出現停滯現象（所有螞蟻都選擇同樣的路徑，解不再變化），則算法結束，以當前最優解作為問題的最優解

 

 

2 表示方式

 

2.1 參數表示

 

2.2 計算公式

 

 

 

 3 ACO算法步驟

 

 

 

 

4 ACO算法解決旅行商問題

4.1 問題提出

 

 4.2 參數設置

 

 

 

4.3  計算結果

首先對每個節點求對應的參數

有如下圖5個結果

 

 

 

 

 

根據得到的結論，再次有螞蟻從五個點出發時，走過的路徑如下面五個表所示

 

 

 

 結論：當出現停止現象的時候，說明已經得到最優解，算法結束，最優解為:AEDCBA，目標函數值為9

 

 

5 ACO的優缺點

ACO的優點

     較強的魯棒性——稍加修改即可應用於其他問題；

     分布式計算——本質上具有並行性；

     易於與其他啟發式算法結合。

PSO的缺點

     一般需要較長的搜索時間；

     容易出現停滯現象；

     只適用於離散問題