題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1703
題意：有n個人分別屬於兩個團伙，接下來m組形如 ch, x, y的數據，ch為“D"表示 x, y屬於不同的團伙，ch為"A"表示詢問x，y書否屬於同一個團伙；
解法1：我們可以用jion(x, y)屬於同一個團伙，jion(x+n, y)表示x屬於第二個團伙，y屬於第一個團伙，jion(x, y+n)表示x屬於第一個團伙，y屬於第二個團伙；
那么對於每組不同團伙的x, y我們只需要jion(x+n, y) ，jion(x, y+n）即可；查詢時判斷x，y或者x+n, y+n根節點是否相同即可，因為集合關系jion表示屬於同一團伙，根節點相同則屬於相同團伙，若x, y+n，或者x+n, y根節點相同則屬於不同團伙，其余情況即為不能確定；
代碼：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #define MAXN (100000+10) //***MAXN后面做下標時MAXN*2，要加括號，不然會越界！！run time error！！！
5 using namespace std; 6
7 int pre[MAXN*2], rank[MAXN*2]; //***rank用來區分樹的高度，但其不存儲樹的具體高度
8
9 int find(int x){ 10 int r = x; 11 while(pre[r]!=r){ 12 r = pre[r]; 13 } 14 int i = x; //****路徑壓縮
15 while(pre[i]!=r){ 16 int gg = pre[i]; 17 pre[i] = r; 18 i = gg; 19 } 20 return r; 21 } 22
23 void jion(int x, int y){ 24 int xx = find(x); 25 int yy = find(y); 26 if(rank[xx]>rank[yy]){ //***啟發式合並，就是把矮的樹合並到高的樹地下，把合並時間從0(n)降到o(logn)
27 pre[yy] = xx; 28 }else{ 29 pre[xx] = yy; 30 if(rank[xx] == rank[yy]){ //**若樹的標記高度一樣，那么給合並后作為父親的樹rank+1，以區分樹的高度 31 rank[xx]++; 32 } 33 } 34 } 35
36 int main(void){ 37 int t; 38 scanf("%d", &t); 39 while(t--){ 40 int n, m; 41 scanf("%d%d", &n, &m); 42 for(int i=1; i<=2*n; i++){ 43 pre[i] = i; 44 rank[i] = 0; 45 } 46 while(m--){ 47 char ch[2]; 48 int x, y; 49 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 50 if(ch[0]=='D'){ 51 jion(x, y+n); 52 jion(x+n, y); 53 }else{ 54 if(find(y+n)==find(x)||find(x+n)==find(y)){ 55 printf("In different gangs.\n"); 56 }else if(find(x)==find(y)||find(x+n)==find(y+n)){ 57 printf("In the same gang.\n"); 58 }else{ 59 printf("Not sure yet.\n"); 60 } 61 } 62 } 63 } 64 return 0; 65 }
方法2：用vis數組標記不同的集合，如：vis[x]=y，表示與x不同集合的點y；
用並查集合並屬於同一類的點集；
代碼：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 100010
4 using namespace std; 5
6 int pre[MAXN], vis[MAXN], rank[MAXN]; //***vis標記不同集合的編號，rank區分樹高 7 //***vis[x]=y，表示記錄x與y不同集合，相當於無向圖，所以需雙向標記
8
9 /*int find(int x){ //**400+ms 10 int r = x; 11 while(pre[r]!=r){ 12 r = pre[r]; 13 } 14 int i = x; 15 while(i!=r){ 16 int gg = pre[i]; 17 pre[i] = r; 18 i = gg; 19 } 20 return r; 21 }*/
22
23 int find(int x){ //**306ms (再加啟發式合並=282ms)
24 return pre[x]==x ? x : pre[x] = find(pre[x]); 25 } 26
27 void jion(int x, int y){ 28 int xx = find(x); 29 int yy = find(y); 30 if(rank[xx] > rank[yy]){ 31 pre[yy] = xx; 32 }else{ 33 pre[xx] = yy; 34 if(rank[xx] == rank[yy]){ 35 rank[yy]++; 36 } 37 } 38 } 39
40 int main(void){ 41 int t; 42 scanf("%d", &t); 43 while(t--){ 44 int n, m; 45 scanf("%d%d", &n, &m); 46 for(int i=1; i<=n; i++){ 47 pre[i] = i; 48 vis[i] = 0; 49 rank[i] = 0; 50 } 51 while(m--){ 52 char ch[2]; 53 int x, y; 54 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 55 if(ch[0]=='D'){ 56 if(vis[x]==0 && vis[y]==0){ //**x, y都沒出現過
57 vis[x] = y; 58 vis[y] = x; 59 }else if(vis[x]==0){ //**x沒出現過
60 vis[x] = y; 61 jion(x, vis[y]); 62 }else if(vis[y]==0){ //**y沒出現過
63 vis[y] = x; 64 jion(y, vis[x]); 65 }else{ //**都出現過
66 jion(x, vis[y]); 67 jion(y, vis[x]); 68 } 69 }else{ 70 if(find(x)==find(y)){ 71 printf("In the same gang.\n"); 72 }else if(find(x)==find(vis[y])){ 73 printf("In different gangs.\n"); 74 }else{ 75 printf("Not sure yet.\n"); 76 } 77 } 78 } 79 } 80 return 0; 81 }
方法3：
種類並查集，先區分能不能辨別的情況，然后只要考慮同和不同兩種情況，可以用rank數組記錄當前節點x與其根節點是否相同的信息，1表相同，0表不同；
代碼：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 100010
4 using namespace std; 5
6 int pre[MAXN], rank[MAXN]; //**rank儲存x與x的根節點是否相同的信息，1表相同，0表不同
7
8 int find(int x){ 9 if(x==pre[x]){ 10 return pre[x]; 11 } 12 int xx = pre[x]; 13 pre[x] = find(pre[x]); 14 rank[x] = (rank[x] + rank[xx])&1; //**壓縮路徑，x的根節點改變了，rank[x]也要改變
15 return pre[x]; 16 } 17
18 void jion(int x, int y){ 19 int xx = find(x); 20 int yy = find(y); 21 if(xx!=yy){ 22 pre[yy] = xx; 23 rank[yy] = (rank[x] + rank[y] + 1)&1; //**合並只需改變yy之前的rank值
24 } 25 } 26
27 int main(void){ 28 int t; 29 scanf("%d", &t); 30 while(t--){ 31 int n, m; 32 scanf("%d%d", &n, &m); 33 for(int i=1; i<=n; i++){ 34 pre[i] = i; 35 rank[i] = 0; 36 } 37 while(m--){ 38 char ch[2]; 39 int x, y; 40 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 41 if(ch[0]=='D'){ 42 jion(x, y); 43 }else{ 44 if(find(x)==find(y)){ 45 if(rank[x]==rank[y]){ 46 printf("In the same gang.\n"); 47 }else{ 48 printf("In different gangs.\n"); 49 } 50 }else{ 51 printf("Not sure yet.\n"); 52 } 53 } 54 } 55 } 56 return 0; 57 }