poj 2192

題意：給出兩串，兩串順序不變看能否組成第三個串。

此題深搜和DP都能解決：

深搜的話需要幾個強有力剪枝條件

1、  第三個串最后一個字符要么是串1的最后一個字符，要么是串2的最后一個字符

2、  按照串1的順序對串3進行搜索，若不匹配則該字符必是串2的下一個字符。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char first[202],second[202],third[402],Left[401];
int sign[402];
bool flag;
int check()
{
	int i,count=0;
	int k=strlen(third);
	for(i=0;i<k;i++)
		if(!sign[i]) Left[count++]=third[i];
	Left[count]='\0';
	if(strcmp(Left,second)==0) return 1;
	return 0;
}
int dfs(int f,int s,int t)
{
	if(f>=strlen(first))
	{
		if(check()) flag=true;
		return 0;
	}
	if(flag) return 0;
	if(first[f]==third[s])
	{
		sign[s]=1;
		if(s<strlen(third)) dfs(f+1,s+1,t);
		sign[s]=0;
	}
	else
	{
		if(third[s]!=second[t]) return 0;//剪枝2
	}
	if(!flag && s<strlen(third)) dfs(f,s+1,t+1);
    return 0;
}
int main()
{
	int len1,len2,len3,Case,count=0;
	scanf("%d",&Case);
	while(Case--)
	{
		count++;
		flag=false;
		scanf("%s %s %s",first,second,third);
		memset(sign,0,sizeof(sign));

		len1=strlen(first);
		len2=strlen(second);
		len3=strlen(third);

		if(len1+len2!=len3)
		{
			printf("Data set %d: no\n",count);
			continue;
		}
		if(third[len3-1]!=first[len1-1] && third[len3-1]!=second[len2-1])// 剪枝1
		{
            printf("Data set %d: no\n",count);
			continue;
		}
		dfs(0,0,0);
        if(flag) 
			printf("Data set %d: yes\n",count);
		else 
			printf("Data set %d: no\n",count);
	}
	return 0;
}

　　

若用DP來作先定義res[i][j]=1表示串1前i個字符和串2的前j個字符能組成串3的前i+j個字符，res[i][j]=0則不能。

狀態轉移方程如下：

Res[i][j]= (third[i+j]==first[i] && res[i-1][j]==1) ||(third[i+j]==second[j]&&res[i][j-1]==1)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char first[201],second[201],third[401];
int res[201][201];
int init(int n,int m)
{
	int i;
	for(i=1;i<=m;i++)
		if(second[i]==third[i]) res[0][i]=1;
		else break;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(first[i]==third[i]) res[i][0]=1;
		else break;
	return 0;
}
int dp(int n,int m)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(third[i+j]==first[i] && res[i-1][j]) res[i][j]=1;
			if(third[i+j]==second[j] && res[i][j-1]) res[i][j]=1;
		}
	if(res[n][m]) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	int n,len1,len2,count=0;;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		count++;
		scanf("%s %s %s",first+1,second+1,third+1);
        len1=strlen(first+1);
		len2=strlen(second+1);
		memset(res,0,sizeof(res));
		init(len1,len2);
   
		if(dp(len1,len2))
			printf("Data set %d: yes\n",count);
		else
			printf("Data set %d: no\n",count);
	}
	return 0;
}