题目链接：http://poj.org/problem?id=1703
题意：有n个人分别属于两个团伙，接下来m组形如 ch, x, y的数据，ch为“D"表示 x, y属于不同的团伙，ch为"A"表示询问x，y书否属于同一个团伙；
解法1：我们可以用jion(x, y)属于同一个团伙，jion(x+n, y)表示x属于第二个团伙，y属于第一个团伙，jion(x, y+n)表示x属于第一个团伙，y属于第二个团伙；
那么对于每组不同团伙的x, y我们只需要jion(x+n, y) ，jion(x, y+n）即可；查询时判断x，y或者x+n, y+n根节点是否相同即可，因为集合关系jion表示属于同一团伙，根节点相同则属于相同团伙，若x, y+n，或者x+n, y根节点相同则属于不同团伙，其余情况即为不能确定；
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #define MAXN (100000+10) //***MAXN后面做下标时MAXN*2，要加括号，不然会越界！！run time error！！！
5 using namespace std; 6
7 int pre[MAXN*2], rank[MAXN*2]; //***rank用来区分树的高度，但其不存储树的具体高度
8
9 int find(int x){ 10 int r = x; 11 while(pre[r]!=r){ 12 r = pre[r]; 13 } 14 int i = x; //****路径压缩
15 while(pre[i]!=r){ 16 int gg = pre[i]; 17 pre[i] = r; 18 i = gg; 19 } 20 return r; 21 } 22
23 void jion(int x, int y){ 24 int xx = find(x); 25 int yy = find(y); 26 if(rank[xx]>rank[yy]){ //***启发式合并，就是把矮的树合并到高的树地下，把合并时间从0(n)降到o(logn)
27 pre[yy] = xx; 28 }else{ 29 pre[xx] = yy; 30 if(rank[xx] == rank[yy]){ //**若树的标记高度一样，那么给合并后作为父亲的树rank+1，以区分树的高度 31 rank[xx]++; 32 } 33 } 34 } 35
36 int main(void){ 37 int t; 38 scanf("%d", &t); 39 while(t--){ 40 int n, m; 41 scanf("%d%d", &n, &m); 42 for(int i=1; i<=2*n; i++){ 43 pre[i] = i; 44 rank[i] = 0; 45 } 46 while(m--){ 47 char ch[2]; 48 int x, y; 49 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 50 if(ch[0]=='D'){ 51 jion(x, y+n); 52 jion(x+n, y); 53 }else{ 54 if(find(y+n)==find(x)||find(x+n)==find(y)){ 55 printf("In different gangs.\n"); 56 }else if(find(x)==find(y)||find(x+n)==find(y+n)){ 57 printf("In the same gang.\n"); 58 }else{ 59 printf("Not sure yet.\n"); 60 } 61 } 62 } 63 } 64 return 0; 65 }
方法2：用vis数组标记不同的集合，如：vis[x]=y，表示与x不同集合的点y；
用并查集合并属于同一类的点集；
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 100010
4 using namespace std; 5
6 int pre[MAXN], vis[MAXN], rank[MAXN]; //***vis标记不同集合的编号，rank区分树高 7 //***vis[x]=y，表示记录x与y不同集合，相当于无向图，所以需双向标记
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9 /*int find(int x){ //**400+ms 10 int r = x; 11 while(pre[r]!=r){ 12 r = pre[r]; 13 } 14 int i = x; 15 while(i!=r){ 16 int gg = pre[i]; 17 pre[i] = r; 18 i = gg; 19 } 20 return r; 21 }*/
22
23 int find(int x){ //**306ms (再加启发式合并=282ms)
24 return pre[x]==x ? x : pre[x] = find(pre[x]); 25 } 26
27 void jion(int x, int y){ 28 int xx = find(x); 29 int yy = find(y); 30 if(rank[xx] > rank[yy]){ 31 pre[yy] = xx; 32 }else{ 33 pre[xx] = yy; 34 if(rank[xx] == rank[yy]){ 35 rank[yy]++; 36 } 37 } 38 } 39
40 int main(void){ 41 int t; 42 scanf("%d", &t); 43 while(t--){ 44 int n, m; 45 scanf("%d%d", &n, &m); 46 for(int i=1; i<=n; i++){ 47 pre[i] = i; 48 vis[i] = 0; 49 rank[i] = 0; 50 } 51 while(m--){ 52 char ch[2]; 53 int x, y; 54 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 55 if(ch[0]=='D'){ 56 if(vis[x]==0 && vis[y]==0){ //**x, y都没出现过
57 vis[x] = y; 58 vis[y] = x; 59 }else if(vis[x]==0){ //**x没出现过
60 vis[x] = y; 61 jion(x, vis[y]); 62 }else if(vis[y]==0){ //**y没出现过
63 vis[y] = x; 64 jion(y, vis[x]); 65 }else{ //**都出现过
66 jion(x, vis[y]); 67 jion(y, vis[x]); 68 } 69 }else{ 70 if(find(x)==find(y)){ 71 printf("In the same gang.\n"); 72 }else if(find(x)==find(vis[y])){ 73 printf("In different gangs.\n"); 74 }else{ 75 printf("Not sure yet.\n"); 76 } 77 } 78 } 79 } 80 return 0; 81 }
方法3：
种类并查集，先区分能不能辨别的情况，然后只要考虑同和不同两种情况，可以用rank数组记录当前节点x与其根节点是否相同的信息，1表相同，0表不同；
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 100010
4 using namespace std; 5
6 int pre[MAXN], rank[MAXN]; //**rank储存x与x的根节点是否相同的信息，1表相同，0表不同
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8 int find(int x){ 9 if(x==pre[x]){ 10 return pre[x]; 11 } 12 int xx = pre[x]; 13 pre[x] = find(pre[x]); 14 rank[x] = (rank[x] + rank[xx])&1; //**压缩路径，x的根节点改变了，rank[x]也要改变
15 return pre[x]; 16 } 17
18 void jion(int x, int y){ 19 int xx = find(x); 20 int yy = find(y); 21 if(xx!=yy){ 22 pre[yy] = xx; 23 rank[yy] = (rank[x] + rank[y] + 1)&1; //**合并只需改变yy之前的rank值
24 } 25 } 26
27 int main(void){ 28 int t; 29 scanf("%d", &t); 30 while(t--){ 31 int n, m; 32 scanf("%d%d", &n, &m); 33 for(int i=1; i<=n; i++){ 34 pre[i] = i; 35 rank[i] = 0; 36 } 37 while(m--){ 38 char ch[2]; 39 int x, y; 40 scanf("%s%d%d", ch, &x, &y); 41 if(ch[0]=='D'){ 42 jion(x, y); 43 }else{ 44 if(find(x)==find(y)){ 45 if(rank[x]==rank[y]){ 46 printf("In the same gang.\n"); 47 }else{ 48 printf("In different gangs.\n"); 49 } 50 }else{ 51 printf("Not sure yet.\n"); 52 } 53 } 54 } 55 } 56 return 0; 57 }