圖論計算題
一、歐拉公式：n-m+r=2。既可應用於立體圖，又適用於平面圖（簡單極大平面圖）
證明：設G為（n,m）-簡單極大平面圖,則m=3n-6.
【證】由歐拉公式：n-m+r=2,n個頂點,m條邊,r個面
對於簡單極大平面圖,3r=2m （每個面由3條邊組成,一邊被2個面共享）
代入得 m=3n-6
【2011普及組】平面圖可以在畫在平面上，且它的邊僅在頂點上才能相交的簡單無向圖。4個頂點的平面圖至少有6條邊，如右圖所示。那么，5個頂點的平面圖至少有________條邊。
平面圖中點數n與邊數m之間的關系是：m<=3n-6，當n=5時，m的最大值為9。
二、【2010提高組】無向圖G有7個頂點，若不存在由奇數條邊構成的簡單回路，則它至多有__________條邊。
方法1：二分圖 3*4>2*5>1*6 12
方法2：Turan定理 空間內n個點 若他們之間的連線條數大於等於[(n^2+1)/4](取整) 則必存在一個以這些點為頂點的三角形 12
方法3：畫圖
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