拔靴法--Bootstrap--R語言實現

　　拔靴法屬於重復抽樣(resampling)方法，與Monte Carlo相比，二者真實的母體不同。它是將已有的觀察值作為母體重復抽樣，

以求取原先資料不足二無法探討的資料特性。

　　舉個例子，假設x1,x2,...,xn為來自同一分配的觀察值，我們想了解這個分配的中位數。

設一組有Poisson分配抽出的隨機樣本，6 7 7 7 7 8 ... 15 15 17 20,共30個。已知樣本中位數為10。

　　這里我們分別用MC方法和拔靴法模擬10000次，看中位數的分布。

 

# Monte Carlo
t1 = NULL
for (i in 1:10000){
  x1=rpois(30,10);y1=median(x1);t1=c(t1,y1)
}

# Bootstrap
t2 = NULL
x0 = rpois(30,10)
for (i in 1:10000){
  x2=sample(x0,30,T);y2=median(x2);t2=c(t2,y2)
}

par(mfrow=c(1,2))

hist(t1,xlab = "Median",main = "Monte Carlo")
hist(t2,xlab = "Median",main = "Bootstrap")

　　輸出：

　　之后檢驗二者標准差，發現差別並不大：