拔靴法--Bootstrap--R语言实现

　　拔靴法属于重复抽样(resampling)方法，与Monte Carlo相比，二者真实的母体不同。它是将已有的观察值作为母体重复抽样，

以求取原先资料不足二无法探讨的资料特性。

　　举个例子，假设x1,x2,...,xn为来自同一分配的观察值，我们想了解这个分配的中位数。

设一组有Poisson分配抽出的随机样本，6 7 7 7 7 8 ... 15 15 17 20,共30个。已知样本中位数为10。

　　这里我们分别用MC方法和拔靴法模拟10000次，看中位数的分布。

 

# Monte Carlo
t1 = NULL
for (i in 1:10000){
  x1=rpois(30,10);y1=median(x1);t1=c(t1,y1)
}

# Bootstrap
t2 = NULL
x0 = rpois(30,10)
for (i in 1:10000){
  x2=sample(x0,30,T);y2=median(x2);t2=c(t2,y2)
}

par(mfrow=c(1,2))

hist(t1,xlab = "Median",main = "Monte Carlo")
hist(t2,xlab = "Median",main = "Bootstrap")

　　输出：

　　之后检验二者标准差，发现差别并不大：