克魯斯卡爾算法求最小生成樹

只是寫一個模板，具體講解就不講了，是一個並查集的應用+貪心的思想。

路徑壓縮還是很有用處的，沒有壓縮的時候tml了三個，壓縮之后明變快了不少，雖然還是那么慢

先說一下我的壓縮方法就當學習一下並查集：

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(fa[r]!=r)r=fa[r];
    while(x!=r){
        x=fa[x];
        fa[x]=r;
    }
    return fa[x];
}

非遞歸的路徑壓縮，先找到祖先結點，然后從頭到尾的更新路徑的每一個點，讓他們直接指向祖先結點

還有一種遞歸壓縮的，代碼不是很懂，可以去百度學習一下；

然后是最小生成樹代碼，用一個結構體存下每一條遍 的值和兩個節點，對遍從小到大排序，然后依次判斷兩個點是否在一個集合了，如果在就操作，如果不在就執行操作，執行N-1就完成了一棵最小生成樹

洛谷模板題3366：http://www.luogu.org/problem/show?pid=3366#sub

輸入格式：

第一行包含兩個整數N、M，表示該圖共有N個結點和M條無向邊。（N<=5000，M<=200000）

接下來M行每行包含三個整數Xi、Yi、Zi，表示有一條長度為Zi的無向邊連接結點Xi、Yi

輸出格式：

輸出包含一個數，即最小生成樹的各邊的長度之和；如果該圖不連通則輸出orz

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
#define MAX 200005
struct NODE{
    int last ,next , val;
    }node[MAX];

int fa[5005],M,N,ans=0;

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(fa[r]!=r)r=fa[r];
    while(x!=r){
        x=fa[x];
        fa[x]=r;
    }
    return fa[x];
}

void work()
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        if(s==M-1)break;
        int faa=Find( node[i].last );
        int fbb=Find( node[i].next );
        if( faa !=fbb ){
            fa[faa]=fbb;
            ans+=node[i].val;
            s++;
        }
    }
}

bool cmp(NODE A , NODE B)
{
    return A.val<B.val;
}

void init()
{
    int i;
    cin>>N>>M;
    for( i=1;i<=M;i++){
        cin>>node[i].last>>node[i].next>>node[i].val;
    }
    sort( node+1 , node+1+M , cmp );
    for( i=1;i<=N;i++){
        fa[i]=i;
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    cout<<ans;
    return 0;
}