MEMS陀螺儀姿態算法入門

測試傳感器：MPU9250，九軸傳感器，其中有三個軸就是陀螺儀的三個方向角速度。

陀螺儀在每個采樣點獲得：采樣時刻（單位微妙），XYZ三個方向的角速度（單位弧度/秒），記為：wx, wy, wz。陀螺儀靜止時，wx, wy, wz也是有讀數的，這就是陀螺儀的零漂。

實驗一：將陀螺儀繞X軸旋轉時，只有wx有讀數；將陀螺儀繞Y軸旋轉時，只有wy有讀數；將陀螺儀繞Z軸旋轉時，只有wz有讀數；

實驗二：將陀螺儀繞XY面上的軸旋轉，wz讀數為零，即與旋轉軸垂直的軸上的角速度為零。

因為陀螺儀采樣率很高（1000Hz），通過瞬時讀數計算姿態，可以看做：先繞X軸旋轉，再繞Y軸旋轉，再繞Z軸旋轉。

下面這段代碼實現了一個簡單的陀螺儀姿態算法，開機並靜置幾十秒后，拿着陀螺儀旋轉，十幾分鍾內姿態是正確的，之后由於積分累積，誤差就越來越大了。

// 參數說明：
// sampleTS   : 采樣時刻，單位：微秒
// wx, wy, wz ：陀螺儀采樣，單位：弧度/秒
void GyroExperiment(uint64_t sampleTS, float wx, float wy, float wz)
{
    // 傳感器啟動時刻
    static uint64_t s_lasttime = 0;
    static uint64_t s_lastlog = 0;
    if(s_lasttime == 0){
        s_lasttime = sampleTS;
        s_lastlog = sampleTS;
        return;
    }

    // 采用啟動后5秒-35秒的采用平均值作為陀螺儀零漂
    // 在此期間，應保持陀螺儀靜止
    static float s_wx = 0, s_wy = 0, s_wz = 0;    // 陀螺儀零漂
    static uint64_t s_elapsed = 0;
    if(s_elapsed < 35000000){
        static int s_SampleCnt = 0;
        if(s_elapsed > 5000000){
            s_wx += (wx - s_wx) / (s_SampleCnt + 1);
            s_wy += (wy - s_wy) / (s_SampleCnt + 1);
            s_wz += (wz - s_wz) / (s_SampleCnt + 1);
            s_SampleCnt++;
        }
        s_elapsed += (sampleTS - s_lasttime);
        s_lasttime = sampleTS;
    }

    // 初始姿態，采用三個軸向量表示
    static float Xx=1,Xy=0,Xz=0;    // X軸
    static float Yx=0,Yy=1,Yz=0;    // Y軸
    static float Zx=0,Zy=0,Zz=1;    // Z軸

    // 根據陀螺儀讀數計算三個軸的旋轉量
    float interval = (sampleTS - s_lasttime) / 1e6;
    float rx = (wx - s_wx) * interval;
    float ry = (wy - s_wy) * interval;
    float rz = (wz - s_wz) * interval;

    // 分別構造繞三個軸旋轉的四元數
    float cos,sin;
    cos = cosf(rx/2); sin = sinf(rx/2); Quaternion qx(cos, Xx * sin, Xy * sin, Xz * sin);
    cos = cosf(ry/2); sin = sinf(ry/2); Quaternion qy(cos, Yx * sin, Yy * sin, Yz * sin);
    cos = cosf(rz/2); sin = sinf(rz/2); Quaternion qz(cos, Zx * sin, Zy * sin, Zz * sin);

    // 依次旋轉三個軸向量
    Quaternion q = qx*qz*qy; q.normalize(); Quaternion qi = q.inverse();
    Quaternion QX(0, Xx, Xy, Xz); QX = q*QX*qi; QX.normalize(); Xx = QX.q2; Xy = QX.q3; Xz = QX.q4;        // 旋轉X軸;
    Quaternion QY(0, Yx, Yy, Yz); QY = q*QY*qi; QY.normalize(); Yx = QY.q2; Yy = QY.q3; Yz = QY.q4;        // 旋轉Y軸;
    Quaternion QZ(0, Zx, Zy, Zz); QZ = q*QZ*qi; QZ.normalize(); Zx = QZ.q2; Zy = QZ.q3; Zz = QZ.q4;        // 旋轉Z軸;

    // 每1秒輸出一次姿態數據
    s_lasttime = sampleTS;
    if(sampleTS - s_lastlog > 1000000){
        console->printf("attitude: [%f, %f, %f]; [%f, %f, %f]; [%f, %f, %f]\n", Xx, Xy, Xz, Yx, Yy, Yz, Zx, Zy, Zz);
        s_lastlog = sampleTS;
    }
}