PAT 基礎編程題 4-11 求自定類型元素序列的中位數（希爾排序）

4-11 求自定類型元素序列的中位數   (25分)

本題要求實現一個函數，求N個集合元素A[]的中位數，即序列中第$\lfloor N/2+1\rfloor$大的元素。其中集合元素的類型為自定義的ElementType。

函數接口定義：

ElementType Median( ElementType A[], int N );

其中給定集合元素存放在數組A[]中，正整數N是數組元素個數。該函數須返回N個A[]元素的中位數，其值也必須是ElementType類型。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median( ElementType A[], int N );

int main ()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ )
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代碼將被嵌在這里 */

輸入樣例：

3
12.3 34 -5

輸出樣例：

12.30

 

學習了一下希爾排序，原地算法之一，每一次二分步長，將步長內可到達的每一個數都視為同一組，再對每一組進行直接插入排序，以前一直以為是兩兩之間排序，樣例都過不了……

代碼：

ElementType Median( ElementType A[], int N )
{
    int i,j,gap;
    for (gap=N>>1; gap; gap>>=1)
    {
        for (i=gap; i<N; ++i)
        {
            for (j=i-gap; j>=0&&A[j]>A[j+gap]; j-=gap)
            {
                ElementType temp=A[j];
                A[j]=A[j+gap];
                A[j+gap]=temp;
            }
        }
    }
    return A[N>>1];
}