PTA題---求兩個有序序列中位數所體現的思想。

---恢復內容開始---

　　近日，在做PTA題目時，遇到了一個這樣的題，困擾了很久。題目如下：已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函數求S1與S2並集的中位數。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位數指A​(N−1)/2​​的值,

即第⌊(N+1)/2⌋個數（A​0​​為第1個數）。輸入分三行。第一行給出序列的公共長度N（0<N≤100000），隨后每行輸入一個序列的信息，即N個非降序排列的整數。數字用空格間隔。

　　首先，分析題可知：該題中的序列是一個升序

的序列（可能存在連續幾個相等數的序列），要求這兩個序列的並集，可以使用兩個順序表實現，這兩個順序表所需要的操作是：構造函數、插入函數(用於求集)、析構函數(不需要)、求中位數(因為對象無法訪問其私有成員)、再者就是求並集的函數(是本文的重點，稍后奉上)。其次，在三行中輸入數，我在N值取法還存在很大疑問，也致使本題始終得不到完全正確的結果, 下次重點分析這個問題。

　　求兩個序列的並集，會想到的是，遍歷其中一個順序表，將另外一個順序表一次插入到該順序表中。注：連個序列中可能分別存在相同的元素，求並是指，將不同的元素插入。下面具體分析一下這問題。

該函數可以使用順序表作為函數參數的。一個順序表調用該函數，另外一個作為函數參數，傳入進去。

void Seqlist::Union(Seqlist L){
//定義兩個變量去遍歷兩個順序表
	int q = 0;
	int w = 0;
//循環結束的標志是遍歷完兩個順序表，注意的是q在插入w后其長度會變，而w應該不變
	while(q <= length && w < L.length){
//當前data[q] < L.data[w]的話，q++，w保持不變。說明w中的數更大，應該插在后面。
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
//當data[q]<L.data[w],執行插入
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
//當第一個順序表遍歷完成，而第二個未循環完，將第二個循序表的元素全部插入到第一個循序表中
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}

上面的比較過程是一個完成的過程，如下面兩個序列1 3 5 7 9、 2 3 4 5 6. 首先1 大於 2， 不執行插入，第一個循環表往下，到了3，3相等，不變。接着，4小於5 則執行插入。往后依次類推。

　　另附本題的完整答案：

#include<iostream>
using namespace std;
//定義最大連個數列的最大值
const int MaxSize = 100;

class Seqlist{
public:
	Seqlist(){length = 0;}
	Seqlist(int a[], int n);
	~Seqlist(){}
	void insert(int i, int x);
	void Union(Seqlist L2);
	void GetMidNum();
private:
	int length;
	int data[MaxSize];
};
Seqlist::Seqlist(int a[], int n){
	for(int i = 0; i < n; i++)
		data[i] = a[i];
	length = n;
}
void Seqlist::insert(int i, int x){
	for(int j = length; j > i; j--){
		data[j] = data[j - 1];
	}
	data[i] = x;
	length++;
}
void Seqlist::GetMidNum(){
	cout << data[(length - 1) / 2] << endl;
}
void Seqlist::Union(Seqlist L){
	int q = 0;
	int w = 0;
	while(q <= length && w < L.length){
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}
int main(){

	int a[MaxSize] = {0};
	int b[MaxSize] = {0};
	int m ;
	cin >> m;
	int n = 0;
	while(n < 2){
		int k = 0;
		while(k < m){
			if(n == 0)
				cin >> a[k];
			else
				cin >> b[k];
			k++;
		}
		n++;
	}
	Seqlist L1(a, m);
	Seqlist L2(b, m);
	L1.Union(L2);
	L1.GetMidNum();
	return 0;
}

　　但是

 

 

 

 

---恢復內容結束---

　　近日，在做PTA題目時，遇到了一個這樣的題，困擾了很久。題目如下：已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函數求S1與S2並集的中位數。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位數指A​(N−1)/2​​的值,

即第⌊(N+1)/2⌋個數（A​0​​為第1個數）。輸入分三行。第一行給出序列的公共長度N（0<N≤100000），隨后每行輸入一個序列的信息，即N個非降序排列的整數。數字用空格間隔。

　　首先，分析題可知：該題中的序列是一個升序

的序列（可能存在連續幾個相等數的序列），要求這兩個序列的並集，可以使用兩個順序表實現，這兩個順序表所需要的操作是：構造函數、插入函數(用於求集)、析構函數(不需要)、求中位數(因為對象無法訪問其私有成員)、再者就是求並集的函數(是本文的重點，稍后奉上)。其次，在三行中輸入數，我在N值取法還存在很大疑問，也致使本題始終得不到完全正確的結果, 下次重點分析這個問題。

　　求兩個序列的並集，會想到的是，遍歷其中一個順序表，將另外一個順序表一次插入到該順序表中。注：連個序列中可能分別存在相同的元素，求並是指，將不同的元素插入。下面具體分析一下這問題。

該函數可以使用順序表作為函數參數的。一個順序表調用該函數，另外一個作為函數參數，傳入進去。

void Seqlist::Union(Seqlist L){
//定義兩個變量去遍歷兩個順序表
	int q = 0;
	int w = 0;
//循環結束的標志是遍歷完兩個順序表，注意的是q在插入w后其長度會變，而w應該不變
	while(q <= length && w < L.length){
//當前data[q] < L.data[w]的話，q++，w保持不變。說明w中的數更大，應該插在后面。
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
//當data[q]<L.data[w],執行插入
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
//當第一個順序表遍歷完成，而第二個未循環完，將第二個循序表的元素全部插入到第一個循序表中
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}

上面的比較過程是一個完成的過程，如下面兩個序列1 3 5 7 9、 2 3 4 5 6. 首先1 大於 2， 不執行插入，第一個循環表往下，到了3，3相等，不變。接着，4小於5 則執行插入。往后依次類推。

　　另附本題的完整答案：

#include<iostream>
using namespace std;
//定義最大連個數列的最大值
const int MaxSize = 100;

class Seqlist{
public:
	Seqlist(){length = 0;}
	Seqlist(int a[], int n);
	~Seqlist(){}
	void insert(int i, int x);
	void Union(Seqlist L2);
	void GetMidNum();
private:
	int length;
	int data[MaxSize];
};
Seqlist::Seqlist(int a[], int n){
	for(int i = 0; i < n; i++)
		data[i] = a[i];
	length = n;
}
void Seqlist::insert(int i, int x){
	for(int j = length; j > i; j--){
		data[j] = data[j - 1];
	}
	data[i] = x;
	length++;
}
void Seqlist::GetMidNum(){
	cout << data[(length - 1) / 2] << endl;
}
void Seqlist::Union(Seqlist L){
	int q = 0;
	int w = 0;
	while(q <= length && w < L.length){
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}
int main(){

	int a[MaxSize] = {0};
	int b[MaxSize] = {0};
	int m ;
	cin >> m;
	int n = 0;
	while(n < 2){
		int k = 0;
		while(k < m){
			if(n == 0)
				cin >> a[k];
			else
				cin >> b[k];
			k++;
		}
		n++;
	}
	Seqlist L1(a, m);
	Seqlist L2(b, m);
	L1.Union(L2);
	L1.GetMidNum();
	return 0;
}

　　但是