7-53 兩個有序序列的中位數 (25 分) 數據結構與算法題目集（中文）

已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函數求S1與S2並集的中位數。有序序列,的中位數指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊個數（A​0​​為第1個數）。

輸入格式:

輸入分三行。第一行給出序列的公共長度N（0<N≤100000），隨后每行輸入一個序列的信息，即N個非降序排列的整數。數字用空格間隔。

輸出格式:

在一行中輸出兩個輸入序列的並集序列的中位數。

輸入樣例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

輸出樣例1:

4

輸入樣例2:

6 -100 -10 1 1 1 1 -50 0 2 3 4 5 

輸出樣例2:

1

每次比較中位數，兩個數組分別去掉等量的不可能是中位數的數。

代碼：

#include <stdio.h>
#define MAX 100000
int m_search(int *a,int *b,int n) {//總2n個元素 偶數個
    int l1 = 0,r1 = n -1,l2 = 0,r2 = n - 1;
    while(l1 != r1 || l2 != r2) {
        int m1 = (l1 + r1) / 2;
        int m2 = (l2 + r2) / 2;
        if(a[m1] == b[m2]) return a[m1];
        if(a[m1] < b[m2]) {
            if((r1 - l1 + 1) % 2) {//總的奇數個數，保留中間點中間點可能會是中位數
                l1 = m1;//a中部前面的元素比超過一半的元素小 舍去
                r2 = m2;//b中部后面的元素比超過一半的元素大 舍去
            }
            else {//總偶數個數，中間點在前半部分
                r2 = m2;//b后半部分元素比總的一半的元素大，而中位數肯定會在前半部分
                l1 = m1 + 1;//包括m1在內的前半部分比總的一半零一個元素小 不會出現中位數
            }
        }
        else {//相反
            if((r2 - l2 + 1) % 2) {
                r1 = m1;
                l2 = m2;
            }
            else {
                r1 = m1;
                l2 = m2 + 1;
            }
        }
    }
    return a[l1] < b[l2] ? a[l1] : b[l2];
}
int main() {
    int n,a[MAX],b[MAX];
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    printf("%d",m_search(a,b,n));
    return 0;
}