UVa140 Bandwidth 小剪枝+雙射小技巧+枚舉全排列+字符串的小處理

給出一個圖，找出其中的最小帶寬的排列。具體要求見傳送門：UVa140

這題有些小技巧可以簡化代碼的編寫。

本題的實現參考了劉汝佳老師的源碼，的確給了我許多啟發，感謝劉老師。

思路：

1. 建立雙射關系：從字符A到字符Z遍歷輸入的字符串，用strchr函數將輸入中出現的字符找出，並將找出的字符進行編號，用letter和id分別存儲字符和對應的編號
2. 降維：輸入中給出的，是類似於鄰接表形式的二維形式，如果我們用二維數據結構，將增加處理時對於輸出細節的處理難度，用 2個 vector將輸出降低到1維，簡化了計算Bandwidth時的代碼，實際上讓我們更加有的放矢
3. 存儲必要信息——位置：數組pos每個下標代表字母編號，存儲的是對應的位置下標，便於計算時尋找位置。
4. 剪枝：減去不必要的計算(雖然對於本題而言不是必須的)
5. 庫函數的使用：memcpy，strchr，strlen，next_permutation的使用簡化了代碼，突出了邏輯部分。

代碼實現如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm> 
using namespace std;

const int maxn=10,inf=0x7fffffff;
char letter[maxn], s[100];//字母,輸入序列 
int id[256]; //字母的編號 
int p[maxn]; //全排列的遍歷數組 ,存儲的是每個字母的編號 
int pos[maxn];//記錄每個字母的位置，避免頻繁使用strchr 

int main(){
    while(scanf(" %s",&s),s[0]!='#'){
        int len=strlen(s),n=0;
        for(char ch='A';ch<='Z';ch++)if(strchr(s,ch)!=NULL){
            letter[n]=ch;
            id[ch]=n++;
        }
        vector<int> u,v;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int t=i;//記錄起始節點 
            i+=2;
            while(i<len && s[i]!=';'){
                u.push_back(id[s[t]]);//加入起始節點 
                v.push_back(id[s[i]]);//加入起始節點的相鄰節點 
                i++;
            }
        }
        //遍歷+剪枝
        int bandwidth=0,res=inf;
        int bestP[maxn];//存儲最終結果 
        for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i;
        do{
            bandwidth=0;//初始化別忘了 
            for(int i=0;i<n;i++)pos[p[i]]=i;//記錄編號為pi的節點的位置 
            for(int i=0;i<u.size();i++){
                bandwidth=max(bandwidth,abs(pos[u[i]]-pos[v[i]]));
                if(bandwidth>=res)break;//剪枝
            }
            if(bandwidth<res){
                memcpy(bestP,p,sizeof(p));//memcpy比較快 
                res=bandwidth;
            }
        }while(next_permutation(p,p+n));
        for(int i=0;i<n;i++)printf("%c ",letter[bestP[i]]);
        printf("-> %d\n",res);
    }
}