神經網絡簡史
神經網絡技術起源於上世紀五、六十年代，當時叫感知機（perceptron），擁有輸入層、輸出層和一個隱含層。輸入的特征向量通過隱含層變換達到輸出層，在輸出層得到分類結果。但是，Rosenblatt的單層感知機有一個嚴重得不能再嚴重的問題，即它對稍復雜一些的函數都無能為力（比如最為典型的“異或”操作）。
隨着數學的發展，這個缺點直到上世紀八十年代才被Rumelhart、Williams、Hinton、LeCun等人（反正就是一票大牛）發明的多層感知機（multilayer perceptron）克服。多層感知機，顧名思義，就是有多個隱含層的感知機。
圖1 上下層神經元全部相連的神經網絡——多層感知機
多層感知機可以擺脫早期離散傳輸函數的束縛，使用sigmoid或tanh等連續函數模擬神經元對激勵的響應，在訓練算法上則使用Werbos發明的反向傳播BP算法。對，這貨就是我們現在所說的神經網絡NN。多層感知機解決了之前無法模擬異或邏輯的缺陷，同時更多的層數也讓網絡更能夠刻畫現實世界中的復雜情形。多層感知機給我們帶來的啟示是，神經網絡的層數直接決定了它對現實的刻畫能力——利用每層更少的神經元擬合更加復雜的函數
即便大牛們早就預料到神經網絡需要變得更深，但是有一個夢魘總是縈繞左右。隨着神經網絡層數的加深，優化函數越來越容易陷入局部最優解，並且這個“陷阱”越來越偏離真正的全局最優。利用有限數據訓練的深層網絡，性能還不如較淺層網絡。同時，另一個不可忽略的問題是隨着網絡層數增加，“梯度消失”現象更加嚴重。具體來說，我們常常使用sigmoid作為神經元的輸入輸出函數。對於幅度為1的信號，在BP反向傳播梯度時，每傳遞一層，梯度衰減為原來的0.25。層數一多，梯度指數衰減后低層基本上接受不到有效的訓練信號。
淺層學習（Shallow Learning）和深度學習（Deep Learning）
淺層學習是機器學習的第一次浪潮。
20世紀80年代末期，用於人工神經網絡的反向傳播算法（也叫Back Propagation算法或者BP算法）的發明，給機器學習帶來了希望，掀起了基於統計模型的機器學習熱潮。這個熱潮一直持續到今天。人們發現，利用BP算法可以讓一個人工神經網絡模型從大量訓練樣本中學習統計規律，從而對未知事件做預測。這種基於統計的機器學習方法比起過去基於人工規則的系統，在很多方面顯出優越性。這個時候的人工神經網絡，雖也被稱作多層感知機（Multi-layer Perceptron），但實際是種只含有一層隱層節點的淺層模型。
20世紀90年代，各種各樣的淺層機器學習模型相繼被提出，例如支撐向量機（SVM，Support Vector Machines）、 Boosting、最大熵方法（如LR，Logistic Regression）等。這些模型的結構基本上可以看成帶有一層隱層節點（如SVM、Boosting），或沒有隱層節點（如LR）。這些模型無論是在理論分析還是應用中都獲得了巨大的成功。相比之下，由於理論分析的難度大，訓練方法又需要很多經驗和技巧，這個時期淺層人工神經網絡反而相對沉寂。
深度學習是機器學習的第二次浪潮。
2006年，加拿大多倫多大學教授、機器學習領域的泰斗Geoffrey Hinton和他的學生RuslanSalakhutdinov在《科學》上發表了一篇文章，開啟了深度學習在學術界和工業界的浪潮。這篇文章有兩個主要觀點：1）多隱層的人工神經網絡具有優異的特征學習能力，學習得到的特征對數據有更本質的刻畫，從而有利於可視化或分類；2）深度神經網絡在訓練上的難度，可以通過“逐層初始化”（layer-wise pre-training）來有效克服，在這篇文章中，逐層初始化是通過無監督學習實現的。
當前多數分類、回歸等學習方法為淺層結構算法，其局限性在於有限樣本和計算單元情況下對復雜函數的表示能力有限，針對復雜分類問題其泛化能力受到一定制約。深度學習可通過學習一種深層非線性網絡結構，實現復雜函數逼近，表征輸入數據分布式表示，並展現了強大的從少數樣本集中學習數據集本質特征的能力。（多層的好處是可以用較少的參數表示復雜的函數）
深度學習的實質，是通過構建具有很多隱層的機器學習模型和海量的訓練數據，來學習更有用的特征，從而最終提升分類或預測的准確性。因此，“深度模型”是手段，“特征學習”是目的。區別於傳統的淺層學習，深度學習的不同在於：1）強調了模型結構的深度，通常有5層、6層，甚至10多層的隱層節點；2）明確突出了特征學習的重要性，也就是說，通過逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示變換到一個新特征空間，從而使分類或預測更加容易。與人工規則構造特征的方法相比，利用大數據來學習特征，更能夠刻畫數據的豐富內在信息。
Deep learning與Neural Network
深度學習是機器學習研究中的一個新的領域，其動機在於建立、模擬人腦進行分析學習的神經網絡，它模仿人腦的機制來解釋數據，例如圖像，聲音和文本。深度學習是無監督學習的一種。
深度學習的概念源於人工神經網絡的研究。含多隱層的多層感知器就是一種深度學習結構。深度學習通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或特征，以發現數據的分布式特征表示。
Deep learning本身算是machine learning的一個分支，簡單可以理解為neural network的發展。大約二三十年前，neural network曾經是ML領域特別火熱的一個方向，但是后來確慢慢淡出了，原因包括以下幾個方面：
1）比較容易過擬合，參數比較難tune，而且需要不少trick；
2）訓練速度比較慢，在層次比較少（小於等於3）的情況下效果並不比其它方法更優；
所以中間有大約20多年的時間，神經網絡被關注很少，這段時間基本上是SVM和boosting算法的天下。但是，一個痴心的老先生Hinton，他堅持了下來，並最終（和其它人一起Bengio、Yann.lecun等）提成了一個實際可行的deep learning框架。
Deep learning與傳統的神經網絡之間有相同的地方也有很多不同。
二者的相同在於deep learning采用了神經網絡相似的分層結構，系統由包括輸入層、隱層（多層）、輸出層組成的多層網絡，只有相鄰層節點之間有連接，同一層以及跨層節點之間相互無連接，每一層可以看作是一個logistic regression模型；這種分層結構，是比較接近人類大腦的結構的。
而為了克服神經網絡訓練中的問題，DL采用了與神經網絡很不同的訓練機制。傳統神經網絡中，采用的是back propagation的方式進行，簡單來講就是采用迭代的算法來訓練整個網絡，隨機設定初值，計算當前網絡的輸出，然后根據當前輸出和label之間的差去改變前面各層的參數，直到收斂（整體是一個梯度下降法）。而deep learning整體上是一個layer-wise的訓練機制。這樣做的原因是因為，如果采用back propagation的機制，對於一個deep network（7層以上），殘差傳播到最前面的層已經變得太小，出現所謂的gradient diffusion（梯度擴散）。這個問題我們接下來討論。
Deep learning訓練過程
BP算法作為傳統訓練多層網絡的典型算法，實際上對僅含幾層網絡，該訓練方法就已經很不理想。深度結構（涉及多個非線性處理單元層）非凸目標代價函數中普遍存在的局部最小是訓練困難的主要來源。
BP算法存在的問題：
（1）梯度越來越稀疏：從頂層越往下，誤差校正信號越來越小；
（2）收斂到局部最小值：尤其是從遠離最優區域開始的時候（隨機值初始化會導致這種情況的發生）；
（3）一般，我們只能用有標簽的數據來訓練：但大部分的數據是沒標簽的，而大腦可以從沒有標簽的的數據中學習；
deep learning訓練過程
2006年，hinton提出了在非監督數據上建立多層神經網絡的一個有效方法，簡單的說，分為兩步，一是每次訓練一層網絡，二是調優，使原始表示x向上生成的高級表示r和該高級表示r向下生成的x'盡可能一致。方法是：
1）首先逐層構建單層神經元，這樣每次都是訓練一個單層網絡。
2）當所有層訓練完后，Hinton使用wake-sleep算法進行調優。
將除最頂層的其它層間的權重變為雙向的，這樣最頂層仍然是一個單層神經網絡，而其它層則變為了圖模型。向上的權重用於“認知”，向下的權重用於“生成”。然后使用Wake-Sleep算法調整所有的權重。讓認知和生成達成一致，也就是保證生成的最頂層表示能夠盡可能正確的復原底層的結點。比如頂層的一個結點表示人臉，那么所有人臉的圖像應該激活這個結點，並且這個結果向下生成的圖像應該能夠表現為一個大概的人臉圖像。Wake-Sleep算法分為醒（wake）和睡（sleep）兩個部分。
1）wake階段：認知過程，通過外界的特征和向上的權重（認知權重）產生每一層的抽象表示（結點狀態），並且使用梯度下降修改層間的下行權重（生成權重）。也就是“如果現實跟我想象的不一樣，改變我的權重使得我想象的東西就是這樣的”。
2）sleep階段：生成過程，通過頂層表示（醒時學得的概念）和向下權重，生成底層的狀態，同時修改層間向上的權重。也就是“如果夢中的景象不是我腦中的相應概念，改變我的認知權重使得這種景象在我看來就是這個概念”。
deep learning訓練過程具體如下：
1）使用自下上升非監督學習（就是從底層開始，一層一層的往頂層訓練）：
采用無標定數據（有標定數據也可）分層訓練各層參數，這一步可以看作是一個無監督訓練過程，是和傳統神經網絡區別最大的部分（這個過程可以看作是feature learning過程）：
具體的，先用無標定數據訓練第一層，訓練時先學習第一層的參數（這一層可以看作是得到一個使得輸出和輸入差別最小的三層神經網絡的隱層），由於模型capacity的限制以及稀疏性約束，使得得到的模型能夠學習到數據本身的結構，從而得到比輸入更具有表示能力的特征；在學習得到第n-1層后，將n-1層的輸出作為第n層的輸入，訓練第n層，由此分別得到各層的參數；
2）自頂向下的監督學習（就是通過帶標簽的數據去訓練，誤差自頂向下傳輸，對網絡進行微調）：
基於第一步得到的各層參數進一步fine-tune整個多層模型的參數，這一步是一個有監督訓練過程；第一步類似神經網絡的隨機初始化初值過程，由於DL的第一步不是隨機初始化，而是通過學習輸入數據的結構得到的，因而這個初值更接近全局最優，從而能夠取得更好的效果；所以deep learning效果好很大程度上歸功於第一步的feature learning過程。
深度學習具體模型及方法
Deep Learning最簡單的一種方法是利用人工神經網絡的特點，人工神經網絡（ANN）本身就是具有層次結構的系統，如果給定一個神經網絡，我們假設其輸出與輸入是相同的，然后訓練調整其參數，得到每一層中的權重。自然地，我們就得到了輸入I的幾種不同表示（每一層代表一種表示），這些表示就是特征。自動編碼器就是一種盡可能復現輸入信號的神經網絡。為了實現這種復現，自動編碼器就必須捕捉可以代表輸入數據的最重要的因素，就像PCA那樣，找到可以代表原信息的主要成分。
自動編碼器
這個AutoEncoder還不能用來分類數據，因為它還沒有學習如何去連接一個輸入和一個類，它只是學會了如何去重構或者復現它的輸入而已。在AutoEncoder的最頂的編碼層添加一個分類器（例如羅傑斯特回歸、SVM等，然后通過標准的多層神經網絡的監督訓練方法（梯度下降）去訓練。我們需要將最后一層的特征code輸入到最后的分類器，通過有標簽的樣本，通過監督學習進行微調，這有兩種方法：
1、只調整分類器（黑色部分）
2、通過有標簽樣本，微調整個系統：（如果有足夠多的數據，這是最好的方法，end-to-end learning端對端學習）
研究中可以發現，如果在原有的特征中加入這些自動學習得到的特征可以大大提高精確度，甚至在分類問題中比目前最好的分類算法效果還要好！
一、稀疏自動編碼器（Sparse AutoEncoder）
當然，我們還可以繼續加上一些約束條件得到新的Deep Learning方法，如：如果在AutoEncoder的基礎上加上L1的Regularity限制（L1主要是約束每一層中的節點中大部分都要為0，只有少數不為0，這就是Sparse名字的來源），我們就可以得到Sparse AutoEncoder法。
如上圖，其實就是限制每次得到的表達code盡量稀疏。因為稀疏的表達往往比其他的表達要有效（人腦好像也是這樣的，某個輸入只是刺激某些神經元，其他的大部分的神經元是受到抑制的）。
二、降噪自動編碼器（Denoising AutoEncoder）
降噪自動編碼器DA是在自動編碼器的基礎上，訓練數據加入噪聲，所以自動編碼器必須學習去去除這種噪聲而獲得真正的沒有被噪聲污染過的輸入。因此，這就迫使編碼器去學習輸入信號的更加魯棒的表達，這也是它的泛化能力比一般編碼器強的原因。DA可以通過梯度下降算法去訓練。
三、限制玻爾茲曼機
假設有一個二部圖，每一層的節點之間沒有鏈接，一層是可視層，即輸入數據層（v)，一層是隱藏層(h)，如果假設所有的節點都是隨機二值變量節點（只能取0或者1值），同時假設全概率分布p(v,h)滿足Boltzmann 分布，我們稱這個模型是Restricted BoltzmannMachine (RBM)。
下面我們來看看為什么它是Deep Learning方法。首先，這個模型因為是二部圖，所以在已知v的情況下，所有的隱藏節點之間是條件獨立的（因為節點之間不存在連接），即p(h|v)=p(h1|v)…p(hn|v)。同理，在已知隱藏層h的情況下，所有的可視節點都是條件獨立的。同時又由於所有的v和h滿足Boltzmann 分布，因此，當輸入v的時候，通過p(h|v) 可以得到隱藏層h，而得到隱藏層h之后，通過p(v|h)又能得到可視層，通過調整參數，我們就是要使得從隱藏層得到的可視層v1與原來的可視層v如果一樣，那么得到的隱藏層就是可視層另外一種表達，因此隱藏層可以作為可視層輸入數據的特征，所以它就是一種Deep Learning方法。
如何訓練呢？也就是可視層節點和隱節點間的權值怎么確定呢？我們需要做一些數學分析。也就是模型了。
聯合組態（jointconfiguration）的能量可以表示為：
而某個組態的聯合概率分布可以通過Boltzmann 分布（和這個組態的能量）來確定：
因為隱藏節點之間是條件獨立的（因為節點之間不存在連接），即：
然后我們可以比較容易（對上式進行因子分解Factorizes）得到在給定可視層v的基礎上，隱層第j個節點為1或者為0的概率：
同理，在給定隱層h的基礎上，可視層第i個節點為1或者為0的概率也可以容易得到：
給定一個滿足獨立同分布的樣本集：D={v(1), v(2),…, v(N)}，我們需要學習參數θ={W,a,b}。
我們最大化以下對數似然函數（最大似然估計：對於某個概率模型，我們需要選擇一個參數，讓我們當前的觀測樣本的概率最大）：
也就是對最大對數似然函數求導，就可以得到L最大時對應的參數W了。
如果，我們把隱藏層的層數增加，我們可以得到Deep Boltzmann Machine(DBM)；如果我們在靠近可視層的部分使用貝葉斯信念網絡（即有向圖模型，當然這里依然限制層中節點之間沒有鏈接），而在最遠離可視層的部分使用Restricted Boltzmann Machine，我們可以得到DeepBelief Net（DBN）。
四、深信度網絡（Deep Belief Networks）
DBNs是一個概率生成模型，與傳統的判別模型的神經網絡相對，生成模型是建立一個觀察數據和標簽之間的聯合分布，對P(Observation|Label)和 P(Label|Observation)都做了評估，而判別模型僅僅而已評估了后者，也就是P(Label|Observation)。對於在深度神經網絡應用傳統的BP算法的時候，DBNs遇到了以下問題：
（1）需要為訓練提供一個有標簽的樣本集；
（2）學習過程較慢；
（3）不適當的參數選擇會導致學習收斂於局部最優解。
DBNs由多個限制玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machines）層組成，一個典型的神經網絡類型如圖三所示。這些網絡被“限制”為一個可視層和一個隱層，層間存在連接，但層內的單元間不存在連接。隱層單元被訓練去捕捉在可視層表現出來的高階數據的相關性。
首先，先不考慮最頂構成一個聯想記憶（associative memory）的兩層，一個DBN的連接是通過自頂向下的生成權值來指導確定的，RBMs就像一個建築塊一樣，相比傳統和深度分層的sigmoid信念網絡，它能易於連接權值的學習。
最開始的時候，通過一個非監督貪婪逐層方法去預訓練獲得生成模型的權值，非監督貪婪逐層方法被Hinton證明是有效的，並被其稱為對比分歧（contrastive divergence）。
在這個訓練階段，在可視層會產生一個向量v，通過它將值傳遞到隱層。反過來，可視層的輸入會被隨機的選擇，以嘗試去重構原始的輸入信號。最后，這些新的可視的神經元激活單元將前向傳遞重構隱層激活單元，獲得h（在訓練過程中，首先將可視向量值映射給隱單元；然后可視單元由隱層單元重建；這些新可視單元再次映射給隱單元，這樣就獲取新的隱單元。執行這種反復步驟叫做吉布斯采樣）。這些后退和前進的步驟就是我們熟悉的Gibbs采樣，而隱層激活單元和可視層輸入之間的相關性差別就作為權值更新的主要依據。
訓練時間會顯著的減少，因為只需要單個步驟就可以接近最大似然學習。增加進網絡的每一層都會改進訓練數據的對數概率，我們可以理解為越來越接近能量的真實表達。這個有意義的拓展，和無標簽數據的使用，是任何一個深度學習應用的決定性的因素。
在最高兩層，權值被連接到一起，這樣更低層的輸出將會提供一個參考的線索或者關聯給頂層，這樣頂層就會將其聯系到它的記憶內容。而我們最關心的，最后想得到的就是判別性能，例如分類任務里面。
在預訓練后，DBN可以通過利用帶標簽數據用BP算法去對判別性能做調整。在這里，一個標簽集將被附加到頂層（推廣聯想記憶），通過一個自下向上的，學習到的識別權值獲得一個網絡的分類面。這個性能會比單純的BP算法訓練的網絡好。這可以很直觀的解釋，DBNs的BP算法只需要對權值參數空間進行一個局部的搜索，這相比前向神經網絡來說，訓練是要快的，而且收斂的時間也少。
DBNs的靈活性使得它的拓展比較容易。一個拓展就是卷積DBNs（Convolutional Deep Belief Networks(CDBNs)）。DBNs並沒有考慮到圖像的2維結構信息，因為輸入是簡單的從一個圖像矩陣一維向量化的。而CDBNs就是考慮到了這個問題，它利用鄰域像素的空域關系，通過一個稱為卷積RBMs的模型區達到生成模型的變換不變性，而且可以容易得變換到高維圖像。DBNs並沒有明確地處理對觀察變量的時間聯系的學習上，雖然目前已經有這方面的研究，例如堆疊時間RBMs，以此為推廣，有序列學習的dubbed temporal convolutionmachines，這種序列學習的應用，給語音信號處理問題帶來了一個讓人激動的未來研究方向。
目前，和DBNs有關的研究包括堆疊自動編碼器，它是通過用堆疊自動編碼器來替換傳統DBNs里面的RBMs。這就使得可以通過同樣的規則來訓練產生深度多層神經網絡架構，但它缺少層的參數化的嚴格要求。與DBNs不同，自動編碼器使用判別模型，這樣這個結構就很難采樣輸入采樣空間，這就使得網絡更難捕捉它的內部表達。但是，降噪自動編碼器卻能很好的避免這個問題，並且比傳統的DBNs更優。它通過在訓練過程添加隨機的污染並堆疊產生場泛化性能。訓練單一的降噪自動編碼器的過程和RBMs訓練生成模型的過程一樣。
參考文獻：http://blog.csdn.net/zouxy09/article/category/1387932