本文轉載修改自：知乎-科言君
感知機(perceptron)
神經網絡技術起源於上世紀五、六十年代，當時叫感知機（perceptron），擁有輸入層、輸出層和一個隱含層。輸入的特征向量通過隱含層變換達到輸出層，在輸出層得到分類結果。早期感知機的推動者是Rosenblatt。但是，Rosenblatt的單層感知機有一個嚴重得不能再嚴重的問題，即它對稍復雜一些的函數都無能為力（比如最為典型的“異或”操作）。
隨着數學的發展，這個缺點直到上世紀八十年代才被Rumelhart、Williams、Hinton、LeCun等人發明的多層感知機（multilayer perceptron）克服。多層感知機，顧名思義，就是有多個隱含層的感知機。我們看一下多層感知機的結構：
圖1 上下層神經元全部相連的神經網絡——多層感知機
多層感知機可以擺脫早期離散傳輸函數的束縛，使用sigmoid或tanh等連續函數模擬神經元對激勵的響應，在訓練算法上則使用Werbos發明的反向傳播BP算法，這就是所說的神經網絡NN。多層感知機解決了之前無法模擬異或邏輯的缺陷，同時更多的層數也讓網絡更能夠刻畫現實世界中的復雜情形。多層感知機給我們帶來的啟示是，神經網絡的層數直接決定了它對現實的刻畫能力——利用每層更少的神經元擬合更加復雜的函數。
神經網絡(Neural Network)
即便大牛們早就預料到神經網絡需要變得更深，但是有一個夢魘總是縈繞左右。隨着神經網絡層數的加深，優化函數越來越容易陷入局部最優解，並且這個“陷阱”越來越偏離真正的全局最優。利用有限數據訓練的深層網絡，性能還不如較淺層網絡。同時，另一個不可忽略的問題是隨着網絡層數增加，“梯度消失”現象更加嚴重。具體來說，我們常常使用sigmoid作為神經元的輸入輸出函數。對於幅度為1的信號，在BP反向傳播梯度時，每傳遞一層，梯度衰減為原來的0.25。層數一多，梯度指數衰減后低層基本上接受不到有效的訓練信號。
2006年，Hinton利用預訓練方法緩解了局部最優解問題，將隱含層推動到了7層，神經網絡真正意義上有了“深度”，由此揭開了深度學習的熱潮。這里的“深度”並沒有固定的定義——在語音識別中4層網絡就能夠被認為是“較深的”，而在圖像識別中20層以上的網絡屢見不鮮。為了克服梯度消失，ReLU、maxout等傳輸函數代替了sigmoid，形成了如今DNN的基本形式。單從結構上來說，全連接的DNN和圖1的多層感知機是沒有任何區別的。
值得一提的是，今年出現的高速公路網絡（highway network）和深度殘差學習（deep residual learning）進一步避免了梯度消失，網絡層數達到了前所未有的一百多層（深度殘差學習：152層）
圖2 縮減版的深度殘差學習網絡，僅有34層，終極版有152層
如圖1所示，我們看到全連接DNN的結構里下層神經元和所有上層神經元都能夠形成連接，帶來的潛在問題是參數數量的膨脹。假設輸入的是一幅像素為1K×1K的圖像，隱含層有1M個節點，光這一層就有10^12個權重需要訓練，這不僅容易過擬合，而且極容易陷入局部最優。另外，圖像中有固有的局部模式（比如輪廓、邊界，人的眼睛、鼻子、嘴等）可以利用，顯然應該將圖像處理中的概念和神經網絡技術相結合。此時我們可以引出的卷積神經網絡CNN。對於CNN來說，並不是所有上下層神經元都能直接相連，而是通過“卷積核”作為中介。同一個卷積核在所有圖像內是共享的，圖像通過卷積操作后仍然保留原先的位置關系。兩層之間的卷積傳輸的示意圖如下：
圖3 卷積神經網絡隱含層（摘自Theano教程）
通過一個例子簡單說明卷積神經網絡的結構。假設圖3中m-1=1是輸入層，我們需要識別一幅彩色圖像，這幅圖像具有四個通道ARGB（透明度和紅綠藍，對應了四幅相同大小的圖像），假設卷積核大小為100×100，共使用100個卷積核w1到w100（從直覺來看，每個卷積核應該學習到不同的結構特征）。用w1在ARGB圖像上進行卷積操作，可以得到隱含層的第一幅圖像；這幅隱含層圖像左上角第一個像素是四幅輸入圖像左上角100×100區域內像素的加權求和，以此類推。同理，算上其他卷積核，隱含層對應100幅“圖像”。每幅圖像對是對原始圖像中不同特征的響應。按照這樣的結構繼續傳遞下去。CNN中還有max-pooling等操作進一步提高魯棒性。
圖4 一個典型的卷積神經網絡結構，注意到最后一層實際上是一個全連接層（摘自Theano教程）
在這個例子里，我們注意到輸入層到隱含層的參數瞬間降低到了100100100=10^6個！這使得我們能夠用已有的訓練數據得到良好的模型。CNN之所以適用於圖像識別，正是由於CNN模型限制參數了個數並挖掘了局部結構的這個特點。順着同樣的思路，利用語音語譜結構中的局部信息，CNN照樣能應用在語音識別中。
全連接的DNN還存在着另一個問題——無法對時間序列上的變化進行建模。然而，樣本出現的時間順序對於自然語言處理、語音識別、手寫體識別等應用非常重要。對了適應這種需求，就出現了另一種神經網絡結構——循環神經網絡RNN。
在普通的全連接網絡或CNN中，每層神經元的信號只能向上一層傳播，樣本的處理在各個時刻獨立，因此又被成為前向神經網絡(Feed-forward Neural Networks)。而在RNN中，神經元的輸出可以在下一個時間戳直接作用到自身，即第i層神經元在m時刻的輸入，除了（i-1）層神經元在該時刻的輸出外，還包括其自身在（m-1）時刻的輸出！表示成圖就是這樣的：
圖5 RNN網絡結構
我們可以看到在隱含層節點之間增加了互連。為了分析方便，我們常將RNN在時間上進行展開，得到如圖6所示的結構：
圖6 RNN在時間上進行展開
（t+1）時刻網絡的最終結果O(t+1)是該時刻輸入和所有歷史共同作用的結果，這就達到了對時間序列建模的目的。
可以發現，RNN可以看成一個在時間上傳遞的神經網絡，它的深度是時間的長度！正如我們上面所說，“梯度消失”現象又要出現了，只不過這次發生在時間軸上。對於t時刻來說，它產生的梯度在時間軸上向歷史傳播幾層之后就消失了，根本就無法影響太遙遠的過去。因此，之前說“所有歷史”共同作用只是理想的情況，在實際中，這種影響也就只能維持若干個時間戳。
為了解決時間上的梯度消失，機器學習領域發展出了長短時記憶單元LSTM，通過門的開關實現時間上記憶功能，並防止梯度消失，一個LSTM單元長這個樣子：
圖7 LSTM
除了以上的三種網絡，和之前提到的深度殘差學習、LSTM外，深度學習還有許多其他的結構。舉個例子，RNN既然能繼承歷史信息，是不是也能吸收點未來的信息呢？因為在序列信號分析中，如果我能預知未來，對識別一定也是有所幫助的。因此就有了雙向RNN、雙向LSTM，同時利用歷史和未來的信息。
圖8 雙向RNN
事實上，不論是那種網絡，他們在實際應用中常常都混合着使用，比如CNN和RNN在上層輸出之前往往會接上全連接層，很難說某個網絡到底屬於哪個類別。不難想象隨着深度學習熱度的延續，更靈活的組合方式、更多的網絡結構將被發展出來。盡管看起來千變萬化，但研究者們的出發點肯定都是為了解決特定的問題。如果想進行這方面的研究，不妨仔細分析一下這些結構各自的特點以及它們達成目標的手段。入門的話可以參考：
Ng的Ufldl以及
Theano內自帶的教程
另外的一些比較好的文章：THE NEURAL NETWORK ZOO
NEURAL NETWORK ZOO PREQUEL: CELLS AND LAYERS
翻譯版本：多圖萬字文 | 從神經元到CNN、RNN、GAN…神經網絡看本文絕對夠了
CNN筆記：通俗理解卷積神經網絡
數據挖掘中所需的概率論與數理統計知識
神經網絡與深度學習
Fully Convolutional Networks
xgboost 特征評分的計算原理
Ngram語言模型