常用算法Java實現之希爾排序

　　希爾排序嚴格來說是基於插入排序的思想，又被稱為縮小增量排序。

　　具體流程如下：

　　1、將包含n個元素的數組，分成n/2個數組序列，第一個數據和第n/2+1個數據為一對...

　　2、對每對數據進行比較和交換，排好順序；

　　3、然后分成n/4個數組序列，再次排序；

　　4、不斷重復以上過程，隨着序列減少並直至為1，排序完成。

    

　　假如有初始數據：25  11  45  26  12  78。

　　1、第一輪排序，將該數組分成 6/2=3 個數組序列，第1個數據和第4個數據為一對，第2個數據和第5個數據為一對，第3個數據和第6個數據為一對，每對數據進行比較排序，排序后順序為：[25, 11, 45, 26, 12, 78]。

　　2、第二輪排序 ，將上輪排序后的數組分成6/4=1個數組序列，此時逐個對數據比較，按照插入排序對該數組進行排序，排序后的順序為：[11, 12, 25, 26, 45, 78]。

 

　　對於插入排序而言，如果原數組是基本有序的，那排序效率就可大大提高。另外，對於數量較小的序列使用直接插入排序，會因需要移動的數據量少，其效率也會提高。因此，希爾排序具有較高的執行效率。

　　希爾排序並不穩定，O(1)的額外空間，時間復雜度為O(N*(logN)^2)。

 

　　Java 代碼實現如下：（ https://github.com/xbk417/algorithm）

    public void sort(int[] arr) {
        // i表示希爾排序中的第n/2+1個元素（或者n/4+1）
        // j表示希爾排序中從0到n/2的元素（n/4）
        // r表示希爾排序中n/2+1或者n/4+1的值
        int i, j, r, tmp;
        // 划組排序
        for(r = arr.length / 2; r >= 1; r = r / 2) {
            for(i = r; i < arr.length; i++) {
                tmp = arr[i];
                j = i - r;
                // 一輪排序
                while(j >= 0 && tmp < arr[j]) {
                    arr[j+r] = arr[j];
                    j -= r;
                }
                arr[j+r] = tmp;
            }
            System.out.println(i + ":" + Arrays.toString(arr));
        }
    }