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四分位數（Quartile），即統計學中，把所有數值由小到大排列並分成四等份，處於三個分割點位置的得分就是四分位數。
第一四分位數 (Q1)，又稱“較小四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第25%的數字。
第二四分位數 (Q2)，又稱“中位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第50%的數字。
第三四分位數 (Q3)，又稱“較大四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第75%的數字。
第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）。
首先確定四分位數的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示項數
對於四分位數的確定，有不同的方法，另外一種方法基於N-1 基礎。即
Q1的位置=（n-1）x 0.25
Q2的位置=（n-1）x 0.5
Q3的位置=（n-1）x 0.75
Excel 中有兩個四分位數的函數。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC
QUATILE.EXC 基於 N+1 的方法，QUARTILE.INC基於N-1的方法。
實例1
數據總量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
由小到大排列的結果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
一共11項
Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9
Q1 = 15，
Q2 = 40，
Q3 = 43
實例2
數據總量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6項
Q1 的位置=（6+1）× 0.25=1.75， Q2 的位置=（6+1） × 0.5=3.5， Q3的位置=（6+1） × 0.75=5.25
Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）= 13，
Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）= 37.5，
Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）= 40.25
1、將數據從小到大排序，計為數組a（1 to n），n代表數據的長度
2、確定四分位數的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整數部分計為c b的小數部分計為d
計算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(1)+[a(2)-a(1)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、計算如上 Q2與Q3的求法類似，四分位差=Q3-Q1
R語言舉例 > x=c(6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49) > quantile(x,.25)