p分位函數（四分位數）概念與pandas中的quantile函數
函數原型
DataFrame.quantile(q=0.5, axis=0, numeric_only=True, interpolation=’linear’)
參數
- q : float or array-like, default 0.5 (50% quantile 即中位數-第2四分位數) 0 <= q <= 1, the quantile(s) to compute - axis : {0, 1, ‘index’, ‘columns’} (default 0) 0 or ‘index’ for row-wise, 1 or ‘columns’ for column-wise - interpolation（插值方法） : {‘linear’, ‘lower’, ‘higher’, ‘midpoint’, ‘nearest’} 當選中的分為點位於兩個數數據點 i and j 之間時: linear: i + (j - i) * fraction, fraction由計算得到的pos的小數部分（可以通過下面一個例子來理解這個fraction）； lower: i. higher: j. nearest: i or j whichever is nearest. midpoint: (i + j) / 2. 統計學上的四分為函數
原則上p是可以取0到1之間的任意值的。但是有一個四分位數是p分位數中較為有名的。
所謂四分位數；即把數值由小到大排列並分成四等份，處於三個分割點位置的數值就是四分位數。
- 第1四分位數 (Q1)，又稱“較小四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第25%的數字。
- 第2四分位數 (Q2)，又稱“中位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第50%的數字。
- 第3四分位數 (Q3)，又稱“較大四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列后第75%的數字。
第3四分位數與第1四分位數的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）
計算方法與舉例
為了更一般化，在計算的過程中，我們考慮p分位。當p=0.25 0.5 0.75 時，就是在計算四分位數。
首先確定p分位數的位置（有兩種方法）：
方法1 pos = (n+1)*p
方法2 pos = 1+(n-1)*p
pandas 中使用的是方法2確定的。
給定測試數據：
a b 0 1 1 1 2 10 2 3 100 3 4 100計算
df = pd.DataFrame(np.array([[1, 1], [2, 10], [3, 100], [4, 100]]),columns=['a', 'b']) print(df.quantile(.1))結果是：
a 1.3 b 3.7 Name: 0.1, dtype: float64默認使用的是linear 插值
計算a列
pos = 1 + (4 - 1)*0.1 = 1.3
fraction = 0.3
ret = 1 + (2 - 1) * 0.3 = 1.3
計算b列
pos = 1.3
ret = 1 + (10 - 1) * 0.3 = 3.7
來源:https://blog.csdn.net/u011327333/article/details/71263081?locationNum=14&fps=1