最近學習python數據分析，遇到了四分位數計算問題，因四分位數計算公式不一致，導致結果不一樣，坑爹的百度只給了一種計算方法，容易迷惑初學者，故總結如下：
計算方法
三個四分位數的確定：
先按從小到大方法排序，然后使用下列方法。
方法1：n+1法
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示數據的數據個數。
上面的是大家常用的n+1法。還有一種是n-1法
方法2：n-1法
Q1的位置=1+（n-1）x 0.25
Q2的位置=1+（n-1）x 0.5
Q3的位置=1+（n-1）x 0.75
當位置結果為小數時，則用兩個位置上的數分別乘以小數和（1-小數）后相加。例如，當結果為6.25時，就用第六個位置的數*0.25+第七個位置的數*0.75后得到結果。
下面舉例說明。
舉例1（奇數個）假設有一組數據6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49。此數據已按從小到大順序拍尋，因此不需要再排序，如未拍尋，需先進行排序。
1、下面根據公式(n+1)法計算
第一四分位數（下四分位數）:（11+1)/4 =3，說明它在第三個位置，所以是15，即Q1=15。
中位數:(11+1)/4*2=6，所以是40。
第三四分位數（上四分位數）:(11+1)/4*3=9, 所以是43。
至此，Q1=15,Q2=40,Q3=43。
2、下面根據公式(n-1)法計算
第一四分位數（下四分位數）:1+（11-1）x 0.25 =3.5，則Q1=15x0.5+36x0.5=25.5
中位數:1+（11-1）x 0.5 =6，則Q2=15x0.5+36x0.5=40
第三四分位數（上四分位數）:1+（11-1）x 0.75 =8.5，則Q3=42x0.5+43x0.5=42.5
下面用python實現計算。
1 import pandas as pd 2 s1 = pd.Series([6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49]) 3 s1.describe()
結果如下：
count 11.000000 mean 33.181818 std 15.873362 min 6.000000 25% 25.500000 50% 40.000000 75% 42.500000 max 49.000000 dtype: float64
可見，python運行出來的結果是Q1=25.5 Q2=40 Q3=42.5。
運行結果與n-1法一樣，說明python用的是這種方法。
舉例2（偶數個）
1 import numpy as np 2 import pandas as pd 3 ser_obj=pd.Series([1,2,3,4,5,6]) 4 ser_obj.describe()
1、下面根據公式(n+1)法計算
第一四分位數（下四分位數）:（6+1)/4 =1.75，說明它在第1.75位置，所以是1*0.25+2*0.75，即Q1=1.75。
中位數:(6+1)/4*2=3.5，所以是3*0.5+4*0.5=3.5。
第三四分位數（上四分位數）:(6+1)/4*3=5.25, 所以是5*0.75+6*0.25=5.25。
至此，Q1=1.75,Q2=3.5,Q3=5.25。
2、下面根據公式(n-1)法計算
第一四分位數（下四分位數）:1+（6-1）x 0.25 =2.25，則Q1=2x0.75+3x0.25=2.25
中位數:1+（6-1）x 0.5 =3.5，則Q2=3x0.5+4x0.5=3.5
第三四分位數（上四分位數）:1+（6-1）x 0.75 =4.75，則Q3=4*0.25+5*0.75=4.75
下面用python實現計算。
count 6.000000 mean 3.500000 std 1.870829 min 1.000000 25% 2.250000 50% 3.500000 75% 4.750000 max 6.000000
因此，pandas使用的是n-1法，人們通常使用n+1法。