組合的輸出（回溯、dfs）

問題 O: 【回溯法】組合的輸出

題目描述

排列與組合是常用的數學方法，其中組合就是從n個元素中抽出r個元素(不分順序且r<＝n)，我們可以簡單地將n個元素理解為自然數1，2，…，n，從中任取r個數。

現要求你不用遞歸的方法輸出所有組合。

例如n＝5，r＝3，所有組合為：
    l 2 3    l 2 4    1 2 5    l 3 4    l 3 5    1 4 5    2 3 4    2 3 5    2 4 5    3 4 5

輸入

一行兩個自然數n、r(1<n<21，1<＝r<＝n)。

輸出

所有的組合，每一個組合占一行且其中的元素按由小到大的順序排列，每個元素占三個字符的位置，所有的組合也按字典順序。

樣例輸入

5 3

樣例輸出

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

這個題是典型的回溯，讓我對回溯的清空狀態有了一定的理解，寫成了dfs。
代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>
int n,r,a[25];
bool vis[25];// 來記錄各個數字是否被訪問
using namespace std;
void dfs (int dep)//dep代表搜索的深度，即當前數組a添加了多少個數
{
    for (int i=a[dep-1]+1;i<=n;++i)//從上一個添加的數+1開始搜索數字
    {
        if (!vis[i])//如果這個數字沒被訪問過
        {
            a[dep]=i;//將這個數字添加到a里面去
            if (dep==r)//如果添加的數字達到r個，把他們輸出
            {
                for (int j=1;j<=r;++j)
                printf("%3d",a[j]);
                printf("\n");
            }
            else
            dfs(dep+1);//如果達不到r個繼續添加
            vis[i]=0;//回溯，清空當前狀態，把vis[i]設為沒有訪問過。
        }
    }
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d",&n,&r))
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(vis,false,sizeof vis);
        dfs(1);//寫成dfs很巧妙
    }
    return 0;
}
/*
    Time:12 ms
    Memory:1696 kb
*/