遞歸，回溯，DFS，BFS的理解和模板

LeetCode 里面很大一部分題目都是屬於這個范圍，例如Path Sum用的就是遞歸+DFS，Path Sum2用的是遞歸+DFS+回溯

這里參考了一些網上寫得很不錯的文章，總結一下理解與模板

 

遞歸：就是出現這種情況的代碼： （或者說是用到了棧）

解答樹角度：在dfs遍歷一棵解答樹      

優點：結構簡潔

缺點：效率低，可能棧溢出

 

遞歸的一般結構：

void f()  
{  
     if(符合邊界條件)  
    {  
       ///////  
        return;  
    }  
      
     //某種形式的調用  
     f();  
}  

 

回溯：遞歸的一種，或者說是通過遞歸這種代碼結構來實現回溯這個目的。回溯法可以被認為是一個有過剪枝的DFS過程。

解答樹角度：帶回溯的dfs遍歷一棵解答樹

回溯的一般結構：

void dfs(int 當前狀態)  
    {  
          if(當前狀態為邊界狀態)  
          {  
            記錄或輸出  
            return;  
          }  
          for(i=0;i<n;i++)       //橫向遍歷解答樹所有子節點  
         {  
               //擴展出一個子狀態。  
               修改了全局變量  
               if(子狀態滿足約束條件)  
                {  
                  dfs(子狀態)  
               }  
                恢復全局變量//回溯部分  
            }  
    }  

 

BFS和DFS是相似。

BFS（顯式用隊列）

DFS（隱式用棧）（即遞歸）

當然，對於DFS，用遞歸可能會造成棧溢出，所以也可以更改為顯示棧。

 

BFS：典型例題：P101 對於二叉樹的層次遍歷，P108對於圖的走迷宮最短路徑

 

將（起始）首節點加入隊列： q.push(head);  
                     標記首節點已經被訪問：         isvisited[head]=true;  
                    以下自動反應：                       while(!q.empty())  
                                                                    {  
                                                                          int temp=q.front();  
                                                                           q.pop();  
                                                                          訪問temp，並標記temp已被訪問過，將temp的子相關節點加入隊列  
                                                                          q.push(temp相關節點);  
                                                                    }  

 

DFS:典型例題：P107黑白圖像

格式：將所有節點遍歷一遍，在遍歷每個節點是，DFS的遍歷該節點相關的所有節點 

 

void dfs(int x, int y)  
{  
if(!mat[x][y] || vis[x][y]) return;     // 曾經訪問過這個格子，或者當前格子是白色  
vis[x][y] = 1;                          // 標記(x,y)已訪問過  
dfs(x-1,y-1); dfs(x-1,y); dfs(x-1,y+1);  
dfs(x-1,y);               dfs(x,y+1);  
dfs(x+1,y-1); dfs(x+1,y); dfs(x+1,y+1); // 遞歸訪問周圍的八個格子  
}  
主循環：  
for(int i = 1; i <= n; i++)  
for(int j = 1; j <= n; j++)  
if(!vis[i][j] && mat[i][j])  
{  
count++;  
dfs(i,j);  
} // 找到沒有訪問過的黑格  

上述內容為轉載內容。