判斷兩個單鏈表是否相交（有環、無環兩種）

題目描述：

　　給定兩個單鏈表的頭節點head1和head2，如何判斷兩個鏈表是否相交？相交的話返回true，不想交的話返回false。

　　給定兩個鏈表的頭結點head1和head2。請返回一個bool值代表它們是否相交。

　　鏈表中節點的類型設置如下：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

思路：

　　1、首先判斷是否有環，

• 若兩個鏈表都沒有環，則進行無環單鏈表判斷是否相交，進入2；
• 若兩個鏈表一個有環一個無環，則直接判斷不相交；
• 若兩個鏈表都有環，則分別得到每個鏈表的入環節點node1，node2，然后進行有環單鏈表判斷是否相交，進入3；

　　判斷是否有環的方法如下：

/**
 * 判斷鏈表是否有環
 * 判斷方法是設置兩個指針最初均指向頭結點，然后fast每次走2步，slow每次走1步，
 * 如果鏈表沒有環，則fast指針肯定先指向表尾的null
 * 如果有環，則fast和slow肯定會相遇。然后第一次相遇后我們將fast指針重新指向頭結點，
 * 然后fast和slow每次都走一步直到第二次相遇，那么第二次相遇的節點即為入環的節點
 * @param head
 * @return 若有，則返回入環節點，否則，返回null
 */
public ListNode judgeRing(ListNode head){        
    if(head == null){
        return null ;
    }
    ListNode fast = head ;
    ListNode slow = head ;
    
    while(fast != null && fast.next != null){
        fast = fast.next.next ;
        slow = slow.next ;
        if(fast == slow){
            fast = head ;
            while(fast != slow){
                fast = fast.next ;
                slow = slow.next ;
            }
            return slow ;
        }
    }
    return null ;
}

　　有環時查找入環點的方法的證明過程如下：

　　當fast與slow相遇時，slow還沒走完鏈表，而fast已經在環內循環了n圈了，假設slow在相遇前走了s步，則fast走了2s步，設環長為r，有2s=s+nr，即s=nr.

　　由上圖可知a+x=s, x+y=r，而我們的目標是找到a的位置。設上圖那個拱起的曲線的長度為y，有a+x=s=nr=(n-1)r+r=(n-1)r+y+x，則a=(n-1)r+y. 這個公式告訴我們，從鏈表頭和相遇點分別設一個指針，每次各走一步，這兩個指針必定相遇，且相遇的第一個點為環入口點。

 

　　2、無環單鏈表是否相交判斷有多種方法：

• • 方法1：先循環鏈表1，將每個節點的地址進行hash計算存入哈希表，然后計算鏈表2的每個節點的地址的hash值，若與hash表中對應位置有值，則相交，否則不相交。
  • 方法2：見鏈表1與2進行首尾相連，判斷新鏈表是否有環，若沒有，則不相交，若有環，則是相交的。
  • 方法3：先計算兩個鏈表的長度L1、L2，若L1 > L2，則先將鏈表1移動（L1 - L2）個節點，等到鏈表1和鏈表2剩下的長度一樣的時候，一起向后移動，依次判斷當前鏈表的節點是否相等，若相等，則相交，若到隊尾還沒有相等的，則不相交

　　方法3的代碼如下：

/**
 * 判斷兩個無環鏈表是否相交
 * @param head1
 * @param head2
 * @return
 */
public boolean judgeIntersectWithoutRing(ListNode head1,ListNode head2){
    int len1 = calLen(head1) ;
    int len2 = calLen(head2) ;
    ListNode intsect = null ;
    if(len1 > len2){
        intsect = judge(head1,len1,head2,len2) ;
    }else{
        intsect = judge(head2,len2,head1,len1) ;
    }
    //判斷相交的節點是否為null，返回結果
    if(intsect != null){
        return true ;
    }else{
        return false ;
    }
}

/**
 * 計算鏈表的長度並返回
 * @return
 */
private int calLen(ListNode head){
    int len = 0;
    while(head != null){
        len++ ;
        head = head.next ;
    }
    
    return len ;
}

/**
 * 按長鏈表、短鏈表的順序傳入兩個鏈表，然后進行判斷
 * 如果相交，則輸出首次相交的節點，否則輸出null
 * @return
 */
private ListNode judge(ListNode headLong,int lenLong,
        ListNode headShort,int lenShort){
    int gap = lenLong - lenShort ;
    //將較長的鏈表移動到與短鏈表等長的位置
    while(gap != 0){
        headLong = headLong.next ;
    }
    //開始判斷
    while(headLong != null && headShort != null){
        if(headLong == headShort){
            return headShort ;
        }else{
            headLong = headLong.next ;
            headShort = headShort.next ;
        }
    }
    
    return null ;
}

 　　

　　3、有環單鏈表是否相交的判斷方法：先比較兩個鏈表的入環節點是否相等，若想等，則相交，若不想等，則從某個鏈表的入環節點開始循環一周，判斷是否有節點等於另一個鏈表的入環節點，若等於，則相交，否則不相交。

　　這個有環鏈表的判斷是在得到兩個環的入環節點的基礎上進行的，比較簡單，就不放代碼了。