LeetCode-70-Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

題意：爬台階問題。每次能爬一個或兩個台階，問一個有n個台階的話，一共有幾種方法爬到頂端。

 

思路：

　　n<=1，此時只有一種。

　　n>1時，對於每一個台階i，要到達台階，最后一步都有兩種方法，從i-1邁一步，或從i-2邁兩步。

　　也就是說到達台階i的方法數=達台階i-1的方法數+達台階i-2的方法數。所以該問題是個DP問題。

 

d(0) = 1

d(1) = 1

d(2) = d(2-1) + d(2-2)

d(3) = d(3-1) + d(3-2)

……

 

好吧，狀態轉移方程其實就是Fibonacci數列。

 

代碼實現給出兩種方案吧：

python代碼如下：

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n<=1:
            return 1
        res = []
        res.append(1)
        res.append(1)
        for i in range(2,n+1):
            res.append(res[-1]+res[-2])
        return res[-1]

 

Java代碼如下：

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=1)
            return 1;

        int oneStep=1,twoStep = 1,res = 0;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res = oneStep + twoStep;
            twoStep = oneStep;
            oneStep = res;
        }
        
        return res;
    }
}