Climbing Stairs leetcode java

題目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

題解：

這道題就是經典的講解最簡單的DP問題的問題。。

假設梯子有n層，那么如何爬到第n層呢，因為每次只能怕1或2步，那么爬到第n層的方法要么是從第n-1層一步上來的，要不就是從n-2層2步上來的，所以遞推公式非常容易的就得出了：

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

 

如果梯子有1層或者2層，dp[1] = 1, dp[2] = 2，如果梯子有0層，自然dp[0] = 0

 

代碼如下：

 
           1      
          public  
          int climbStairs( 
          int n) { 
          
 
           2          
          if(n==0||n==1||n==2) 
          
 
           3              
          return n; 
          
 
           4          
          int [] dp =  
          new  
          int[n+1]; 
          
 
           5         dp[0]=0; 
          
 
           6         dp[1]=1; 
          
 
           7         dp[2]=2; 
          
 
           8          
          
 
           9          
          for( 
          int i = 3; i<n+1;i++){ 
          
 
          10             dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]; 
          
 
          11         } 
          
 
          12          
          return dp[n]; 
          
 
          13     }