Climbing Stairs leetcode java

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

题解：

这道题就是经典的讲解最简单的DP问题的问题。。

假设梯子有n层，那么如何爬到第n层呢，因为每次只能怕1或2步，那么爬到第n层的方法要么是从第n-1层一步上来的，要不就是从n-2层2步上来的，所以递推公式非常容易的就得出了：

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

 

如果梯子有1层或者2层，dp[1] = 1, dp[2] = 2，如果梯子有0层，自然dp[0] = 0

 

代码如下：

 
   1      
  public  
  int climbStairs( 
  int n) { 
  
 
   2          
  if(n==0||n==1||n==2) 
  
 
   3              
  return n; 
  
 
   4          
  int [] dp =  
  new  
  int[n+1]; 
  
 
   5         dp[0]=0; 
  
 
   6         dp[1]=1; 
  
 
   7         dp[2]=2; 
  
 
   8          
  
 
   9          
  for( 
  int i = 3; i<n+1;i++){ 
  
 
  10             dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]; 
  
 
  11         } 
  
 
  12          
  return dp[n]; 
  
 
  13     }