今天終於完成了機器人軌跡規划的最后一次課了，拜拜自帶B - BOX 的 Prof. TJ Taylor.
最后一節課的內容是利用勢場來進行軌跡規划。此方法的思路非常清晰，針對Configration Space 里面的障礙物進行 DT變換，用DT變換值作為罰函數的輸入，讓機器人盡可能的遠離障礙物，同時再終點設計拋物面函數，讓機器人有向終點靠近的趨勢。最后所獲得的就是機器人的一種可行運動軌跡。由於此軌跡是梯度下降的，並且罰函數是連續的，所以如果機器人不陷入局部最優，那么就可以獲得全局最優路徑（我本人不持這樣的觀點，二階Hessian矩陣大寫的不服，憑什么貪婪算法是最短路徑？）
1、基於DT變換生成罰函數圖
DT變換是2D2值圖像中的一種算法，其作用是找到某像素到最近非0像素的距離。換言之，就是機器人到最近障礙物的距離。這種距離再機器人學運動中非常容易獲得，只要有實時的距離傳感器，就能夠找到機器人再不同位置下，到最近障礙物的距離。從而生成 f - map (罰函數圖)
機器人的Configuration Space 與 f - map 如上圖所示。
2、拉向終點的勢
除了罰函數以外，機器人還需要一個拉向終點的勢 —— Configuration Space 上一個以終點為中心的拋物面。將其與f - map 相加后，即可得到最終的Artificial Potential.
3、梯度下降
在Artificial Potential 上執行梯度下降算法，獲得機器人運動軌跡。
4、總結
機器人軌跡規划是很有前景的學科，以后有前途的方向包括以下：
非同性機器人：無人汽車不能隨時倒車
動力學約束下的規划：考慮機器人的加速減速
多機器人軌跡規划
針對移動障礙軌跡規划
針對不確定環境軌跡規划