最近在求解一道不定積分的經典例題時遇到了一點小麻煩。的確，在處理1/(1+x^4)積分的時候，需要一定的技巧性，不然會使計算量變得龐大。
下面，我簡單的總結了類似結構不定積分的求解方法，希望大家看完之后能融會貫通，對多次項不定積分的求解能有一點心得（發揚最無私熱誠的程序猿精神，自己記在筆記本上不如拿出來大家分享，哈哈哈哈）。
首先，在求解這個終極問題的時候我們先來看2個子問題，完成了這兩個子問題的求解，1/(1+x^4)的問題也就迎刃而解了。
1、(x^2-1)/(x^4+1)的積分
ps:補充一個小點（這是1和2題的算法核心）：
2、(x^2+1)/(x^4+1)的積分
3、1/(1+x^4)的積分*
有了以上兩個積分作為基礎，1/(1+x^4)就顯得很簡單了（如下，省去了拆分后的步驟）
4、x^2/(1+x^4)的積分
同理，4題的積分相當於3題中的 - 變成了 +
下面是拓展的幾個類結構不定積分，最后一題的待定系數法思想值得收藏。
5、x^4/(x^2-1)的積分
6、x^4/(x^2+1)的積分
7、1/（1+x^3）的積分
ps:在湊分子的過程中，如結構復雜一眼看不出來，必要時需使用待定系數法，而分子所設次數需比分母少一次，這樣才能保證配出系數。
