自適應閾值二值化之最大類間方差法(大津法，OTSU)

最大類間方差法是由日本學者大津(Nobuyuki Otsu)於1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差越大,說明構成圖像的2部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味着錯分概率最小。對於圖像I(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作Th,屬於前景的像素點數占整幅圖像的比例記為w1,其平均灰度G1;背景像素點數占整幅圖像的比例為w2,其平均灰度為G2。圖像的總平均灰度記為G_Ave,類間方差記為 g。

假設圖像的背景較暗,並且圖像的大小為MXN,圖像中像素的灰度值小於閾值的像素個數記作N1,像素灰度大於閾值的像素個數記作N2,則有:

采用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值,即為所求。

代碼如下：

（C文件）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "myOtsu.h"
typedef unsigned char uchar;
int myOtsu(const IplImage *frame) //大津法求閾值   
{  
    #define GrayScale 256   //frame灰度級   
    int width = frame->width;  
    int height = frame->height;  
    int pixelCount[GrayScale]={0};  
    float pixelPro[GrayScale]={0};  
    int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0; 
    float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, deltaTmp, deltaMax = 0; 
    uchar* data = (uchar*)frame->imageData;  
  
    //統計每個灰度級中像素的個數   
    for(i = 0; i < height; i++)  
    {  
        for(j = 0;j < width;j++)  
        {  
            pixelCount[(int)data[i * width + j]]++;  
        }  
    }  
  
    //計算每個灰度級的像素數目占整幅圖像的比例   
    for(i = 0; i < GrayScale; i++)  
    {  
        pixelPro[i] = (float)pixelCount[i] / pixelSum;  
    }  
        
    for(i = 0; i < GrayScale; i++)//遍歷所有從0到255灰度級的閾值分割條件，測試哪一個的類間方差最大  
    {  
        w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = 0;  
        for(j = 0; j < GrayScale; j++)  
        {  
            if(j <= i)   //背景部分   
            {  
                w0 += pixelPro[j];  
                u0tmp += j * pixelPro[j];  
            }  
            else   //前景部分   
            {  
                w1 += pixelPro[j];  
                u1tmp += j * pixelPro[j];  
            }  
        }  
        u0 = u0tmp / w0;  
        u1 = u1tmp / w1;  
        deltaTmp = (float)(w0 *w1* pow((u0 - u1), 2)) ;  
        if(deltaTmp > deltaMax)  
        {  
            deltaMax = deltaTmp;  
            threshold = i;  
        }  
    }  
    return threshold;  
}

（H文件）

#ifndef MYOTSU_H_
#define MYOTSU_H_
typedef struct {
    int width;
    int height;
    unsigned char imageData;
}IplImage;
extern int myOtsu(const IplImage *frame);
#endif /*MYOTSU_H_*/

大家轉載請注明出處！謝謝！

在這里要感謝GISPALAB實驗室的各位老師和學長學姐的幫助！謝謝~