兩個多項式相乘求解系數數組算法

題目描述：

　　給出兩個多項式，最高次冪分別為n和m，求解這兩個系數相乘得到的系數數組。

分析：

　　最高次冪如果是m和n，那么他們相乘得到的系數數組的最高次冪一定是n+m，對於其他的系數，不妨設a[],b[]是給定的兩個系數數組，c[]是求解的答案數組，那么：

　　c[i + j] += a[i] * b[j];

　　這是數學公式的推導，可以求得。

代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 100;
int a[N];
int b[N];
int c[N*2];

void init(int n,int m){
    for(int i =0 ; i<n ; ++i){
        cin>>a[i];
    }
    for(int j = 0 ; j< m; ++j){
        cin>>b[j];
    }
}
void cal(int n,int m){
    for(int i = 0 ;i<= n; ++i){
        for(int j = 0 ;j <= m;++j){
            c[i+j] += a[i] * b[j];
        }
    }
}
void prt(int n,int m){
    for(int i =0 ;i <= n+m;++i){
        cout<<"c["<<n+m -i<<"] = "<<c[i]<<endl;
    }

}
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        init(n+1,m+1);
        cal(n,m);
        prt(n,m);
    }
return 0;
}