秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法,在西方被稱作霍納算法。它是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法。 一般地,我們用系數表達一個一元n次多項式(對應的,還有點值表達),在這種表達方式下直接求值需要執行n(n+1)/2次乘法和n次加法,時間復雜度 ...
題目描述: 給出兩個多項式,最高次冪分別為n和m,求解這兩個系數相乘得到的系數數組。 分析: 最高次冪如果是m和n,那么他們相乘得到的系數數組的最高次冪一定是n m,對於其他的系數,不妨設a ,b 是給定的兩個系數數組,c 是求解的答案數組,那么: c i j a i b j 這是數學公式的推導,可以求得。 代碼: ...
2016-04-04 12:56 1 1590 推薦指數:
秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法,在西方被稱作霍納算法。它是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法。 一般地,我們用系數表達一個一元n次多項式(對應的,還有點值表達),在這種表達方式下直接求值需要執行n(n+1)/2次乘法和n次加法,時間復雜度 ...
例如:p(x) = x3 - 3x+5 可以使用向量P=[1,0,-3,5]表示,向量長度減一表示多項式最高項次數。 從右到左分別是變量x的0次冪、1次冪、2次冪……n次冪。 這里可以使用numpy的方法ployval進行計算 ...
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零化多項式/特征多項式/最小多項式/常系數線性齊次遞推 約定: \(I_n\)是\(n\)階單位矩陣,即主對角線是\(1\)的\(n\)階矩陣 一個矩陣\(A\)的\(|A|\)是\(A\)的行列式 默認\(A\)是一個\(n\times n\)的矩陣 定義 零化多項式 ...
最近認真研究了一下算法導論里面的多項式乘法的快速計算問題,主要是用到了FFT,自己也實現了一下,總結如下。 1.多項式乘法 兩個多項式相乘即為多項式乘法,例如:3*x^7+4*x^5+1*x^2+5與8*x^6+7*x^4+6*x^3+9兩個式子相乘,會得到一個最高次數項為13的多項式 ...
減少。 —— 百度百科《快速傅里葉變換》 前置知識(主要部分) 系數表示法 對於一個多項 ...
單鏈表實現多項式相乘,有這樣的一個思路可以參考: 實現多項式相乘,最關鍵的是系數和指數的兩個數據,這里命名為coef和HighPower。 最簡便的辦法是使用兩個嵌套循環例如(3x^2+4x^1)(x^2+2x^4)用3x^2遍歷另外一個括號內的數據,同時實現本身括號內的遍歷。 這個想法 ...
package com.learn.algorithm.ploy; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Scanner; /** *多項式 相關 運算 */ public ...