Tarjan算法詳解

　　今天偶然發現了這個算法，看了好久，終於明白了一些表層的知識、、、、在這里和大家分享一下。。。

　　Tarjan算法是一個求解極大強聯通子圖的算法，相信這些東西大家都在網絡上百度過了，這里不再贅述。

　　在這個算法中，定義了兩個數組，一個是dfn數組，一個是low數組，相信大家在這里就暈了（我也暈了、、），不過自己模擬了幾次算法執行過程之后，就理解了這個算法的意思，如果大家不明白，也可以這樣做

　　我覺得突破點主要在dfn數組和low數組的含義該如何詮釋：

dfn數組：　意思就是在dfs的過程中，當前的這個節點是第幾個被訪問的

low數組：　有些並查集的意思，就是在dfs的過程中，標記如果當前節點是極大強聯通子圖的話，他的根節點的標號就是對應的low值：

　　　　　  如果下一個要遍歷的節點在棧中，那么就要把當前節點的low值設置成 下一個節點（在棧中）的dfn值，dfn值是什么呢？就是記錄這個節點是第幾個被遍歷到的。

　　　　　  如果下一個要遍歷的節點不再棧中，那么就要把當前節點的low值設置成下一個節點和當前節點的low值中最小的那個。

如果還是不太明白，仔細看兩遍把、、、、要不然還可以看看下面的模擬過程吧：

（1）假如從1號節點開始遍歷，開始dfs，並不斷設置當前節點的dfn值和low值，並壓入棧中，那么第一次在6處停止，因為6沒有出度。那么此時的dfn和low值分別為：（初始化所有的low和dfn為0）

節點: 1　　2　　3　　4　　5　　6

dfn:  1　　0　　2　　0　　3　　4

low:  1　　0　　2　　0　　3　　4

棧：   1　　3　　5　　6

（2）6號節點沒有能出邊了，那么6號節點自己就成為一個極大強聯通子圖，彈出6，對5來說，6被訪問過了，所以它也沒有能訪問的邊了，那么5 也是一個極大強聯通子圖，彈出5

（3）現在模擬指針在3的位置，3遍歷到4，四再遍歷1號節點，因為1號節點還在棧中，那么就代表着棧中的現有的所有元素構成了一個強聯通圖（仔細想想、、），而且4號節點訪問到了1號節點，那么就把low[4]的值設置為1號節點的根吧（low[1]）那么現在的low[4] = 1（代表着4的根節點是1），再接着訪問4的下一個子節點，6號節點，而6已經被訪問過了，所以退出循環，退到3號節點處，3號節點也沒有能訪問的下一個節點了，退回到1號節點處。

（4）現在訪問1號節點的下一個能訪問的節點，2號節點，然后再訪問4號節點，因為4號節點現在在棧中，那么還是像剛才一樣，把二號節點的low值設置成4號節點的根（low[4]），現在，退回到1，遍歷結束。

現在棧中有元素1，3，4，2，剩下的就是極大強聯通子圖了。。。

網上有許多詳解Tarjan算法的例子，如果剛才我描述的還是看不懂，可以參見http://wenku.baidu.com/view/112c64096c85ec3a87c2c527.html?re=view