ACM/ICPC 之 BFS-簡單障礙迷宮問題(POJ2935)

題目確實簡單，思路很容易出來，難點在於障礙的記錄，是BFS迷宮問題中很經典的題目了。

 

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POJ2935-Basic Wall Maze

 

　　題意：6*6棋盤，有三堵牆，求從給定初始點到給定終點的最短路，輸出同一路長的最短路中的任一路徑。

　　題解：BFS就不說了，對於障礙的記錄，我的想法是針對每一個點都記錄一次各方向上的情況。比如東邊有障礙則在障礙兩側的點增加一個方向數組，用以記錄左點的東側和右點的西側有障礙，在BFS擴展該方向時，增加一層循環判斷一次該方向是否有障礙就行，時間度不會耗費很高，最壞時間度也少於O(4*普通迷宮問題)。

　　

//簡單障礙迷宮問題
//三堵牆，6*6棋盤，從給定初始點到給定終點的最短路，輸出同一最短路中任一路徑
//難點在於阻礙的表示-可增加每個點的阻礙方向記錄數組
//Memory:168K    Time:0Ms
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX    7

struct Point {
    int size;        //阻礙方向數
    int block[3];    //阻礙方向
    bool v;        //已訪問
}board[MAX][MAX];

struct State {
    int x, y;
    int fa;        //記錄上一節點
    char d;        //記錄到下一節點方向
}q[MAX*MAX + 1];

int sx, sy, ex, ey;
int mov[4][2] = { {0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0} };    //東南西北
char d[5] = "ESWN";    //東南西北

void get_block()
{
    int x1, y1, x2, y2;
    scanf("%d%d%d%d", &y1, &x1, &y2, &x2);
    if (x1 > x2) swap(x1, x2);
    if (y1 > y2) swap(y1, y2);
    while (y1 == y2 && x1++ < x2)    //豎式障礙
    {
        board[x1][y1].block[board[x1][y1].size++] = 0;
        int tx = x1 + mov[0][0];
        int ty = y1 + mov[0][1];
        board[tx][ty].block[board[tx][ty].size++] = 2;
    }
    while(x1 == x2 && y1++ < y2)    //橫式障礙
    {
        board[x1][y1].block[board[x1][y1].size++] = 1;
        int tx = x1 + mov[1][0];
        int ty = y1 + mov[1][1];
        board[tx][ty].block[board[tx][ty].size++] = 3;

    }
}

//遞歸輸出
void output(State t)
{
    if (t.fa){
        output(q[t.fa]);
        printf("%c", t.d);
    }
}

void bfs()
{
    memset(q, 0, sizeof(q));
    int front = 1, tail = 2;
    q[front].x = sx;
    q[front].y = sy;
    board[sx][sy].v = true;
    while (front < tail)
    {
        int x = q[front].x;
        int y = q[front].y;
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            bool flag = true;    //可以朝當前方向前進
            for (int j = 0; j < board[x][y].size; j++)
            {
                if (i == board[x][y].block[j])
                {
                    flag = false; break;
                }
            }
            
            if (flag)    //可以前進
            {
                State t;
                t.x = x + mov[i][0];
                t.y = y + mov[i][1];
                t.d = d[i];
                t.fa = front;
                if (t.x == ex && t.y == ey)        //destination
                {
                    output(t);
                    printf("\n");
                    return;
                }
                if (t.x > 0 && t.x < MAX && t.y > 0 && t.y < MAX && !board[t.x][t.y].v)
                {
                    board[t.x][t.y].v = true;
                    q[tail++] = t;
                }
            }
        }
        front++;
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &sy, &sx), sy && sx)
    {
        scanf("%d%d", &ey, &ex);

        memset(board, 0, sizeof(board));
        for (int i = 0; i < 3; i++)
            get_block();

        //if (sx == ex && sy == ey)
        //    printf("\n");
        //else
        bfs();
    }

    return 0;
}