經典排序之 二路歸並排序

今天最后研究一下二路歸並排序

算法思想：

利用遞歸，將原始序列不斷兩兩分塊，知道每塊剩下一個元素，這個元素肯定是有序的。然后利用遞歸的原理合並即可；

二路歸並排序的最好，最壞，和平均時間復雜度為O(nlgn);是一種穩定的排序

算法實現：

#include<iostream>
using namespace std;

void Merge(int data[], int low, int mid, int high)
{
    int i = low, j = mid + 1, k = 0;   
    int *temp = new int[high - low + 1];      //temp數組暫存合並的有序序列
    
    if(!temp)                                 //內存分配失敗 
    {
        cout<<"ERROR!";
        return;
    }
    
    while(i <= mid && j <= high)             //順序選取兩個有序區的較小元素，存儲到t數組中
    {
        if(data[i] <= data[j])                 //較小的先存入temp中
            temp[k++] = data[i++];
        else
            temp[k++] = data[j++];
    }
    
    while(i <= mid)                          //若比較完之后，第一個有序區仍有剩余，則直接復制到t數組中
        temp[k++] = data[i++];
    while(j <= high)                         //同上
        temp[k++] = data[j++];
    for(i=low, k=0; i <= high; i++, k++)     //將排好序的存回data中low到high這區間 
        data[i] = temp[k];
    delete [ ]temp;                          //刪除指針，由於指向的是數組，必須用delete [] 
}


void MergeSort(int data[], int low, int high) 
{                                            //用遞歸應用二路歸並函數實現排序——分治法
    if(low<high)                             //（是if，不是while！，且不含等號！否則死循環！）
    {
        int mid = (low + high) / 2;
        MergeSort(data, low, mid);
        MergeSort(data, mid + 1, high);
        Merge(data, low, mid, high);
    }
}

int main()
{
    int x[ ] = {0, 5, 33, 1, 8, 7, 23, 3};
    MergeSort(x, 0, 7);
    for(int i = 0; i < 8; i++)
        cout<<x[i]<<" ";
    return 0;
}