JAVA之BigInteger
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用Java來處理高精度問題，相信對很多ACMer來說都是一件很happy的事，簡單易懂。用Java刷了一些題，感覺Java還不錯，在處理高精度和進制轉換中，調用庫函數的來處理。下面是寫的一些Java中一些基本的函數的及其…… 頭文件：import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; 讀入： Scanner cin = Scanner (System.in); while(cin.hasNext())//等價於!=EOF n=cin.nextInt();//讀入一個int型的數 n=cin.nextBigInteger();//讀入一個大整數 輸出： System.out.print(n);//打印n System.out.println();//換行 System.out.printf("%d\n",n);//也可以類似c++里的輸出方式 定義： int i,j,k,a[]; a = new int[100]; BigInteger n,m; BigDecimal n; String s; 數據類型： 數據類型 類型名 位長 取值范圍 默認值 布爾型 boolean 1 true,false false 字節型 byte 8 -128-127 0 字符型 char 16 ‘\u000’-\uffff ‘\u0000’ 短整型 short 16 -32768-32767 0 整型 int 32 -2147483648,2147483647 0 長整型 long 64 -9.22E18,9.22E18 0 浮點型 float 32 1.4E-45-3.4028E+38 0.0 雙精度型 double 64 4.9E-324,1.7977E+308 0.0 這里特別要提出出的兩種類型： BigInteger 任意大的整數，原則上是，只要你的計算機的內存足夠大，可以有無限位的 BigDecimal 任意大的實數，可以處理小數精度問題。 BigInteger中一些常見的函數： A=BigInteger.ONE B=BigInteger.TEN C=BigInteger.ZERO 一些常見的數的賦初值。將int型的數賦值給BigInteger，BigInteger.valueOf(k); 基本的函數： valueOf:賦初值 add:+ a.add(b); subtract:- multiply:* divide:/ remainder：this % val divideAndRemainder：a[0]=this / val; a[1]=this % val pow：a.pow(b)=a^b gcd,abs:公約數，絕對值 negate：取負數 signum：符號函數 mod：a.mod(b)=a%b; shiftLeft:左移，this << n ，this*2^n; shiftRight:右移，this >> n，this/2^n; and:等同於c++的&&,且； or：||，或; xor:異或，BigInteger xor(BigInteger val),this^val not:!,非； bitLength：返回該數的最小二進制補碼表示的位的個數，即 *不包括* 符號位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。對正數來說，這等價於普通二進制表示的位的個數。 bitCount：返回該數的二進制補碼表示中不包擴符號位在內的位的個數。該方法在 BigIntegers 之上實現位向量風格的集合時很有用。 isProbablePrime：如果該 BigInteger 可能是素數，則返回 true ；如果它很明確是一個合數，則返回 false 。 參數 certainty 是對調用者願意忍受的不確定性的度量：如果該數是素數的概率超過了 1 - 1/2**certainty方法，則該方法返回 true 。執行時間正比於參數確定性的值。 compareTo：根據該數值是小於、等於、或大於 val 返回 -1、0 或 1； equals：判斷兩數是否相等，也可以用compareTo來代替； min，max：取兩個數的較小、大者； intValue，longValue，floatValue，doublue：把該數轉換為該類型的數的值。
今天參考課本寫了一個關於二進制與十進制轉換的程序，程序算法不難，但寫完后測試發現不論是二轉十還是十轉二，對於大於21億即超過整數范圍的數不能很好的轉換。都會變成0. 1，BigInteger屬於java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 這個類。偶開始就忘記import了，於是總提示找不到提示符。 2，其構造方法有很多，但現在偶用到的有： BigInteger(String val) 3，BigInteger類模擬了所有的int型數學操作，如add()==“+”,divide()==“-”等，但注意其內容進行數學運算時不能直接使用數學運算符進行運算，必須使用其內部方法。而且其操作數也必須為BigInteger型。 4，當要把計算結果輸出時應該使用.toString方法將其轉換為10進制的字符串，詳細說明如下： 5,另外說明三個個用到的函數。 BigInteger remainder(BigInteger val) compareTo 將BigInteger的數轉為2進制： public class TestChange { |
java中的數學計算函數
java.lang.Math類中包含基本的數字操作，如指數、對數、平方根和三角函數。
java.math是一個包，提供用於執行任意精度整數(BigInteger)算法和任意精度小數(BigDecimal)算法的類。
public static final Double PI = 3.14159265358979323846
public static long sin(double x): 傳回x徑度的正弦函數值
public static long cos(double x)：傳回x徑度的余弦函數值
public static long tan(double x): 傳回x徑度的正切函數值
public static long asin(double x)：傳回x值的反正弦函數值。
public static long acos(double x)：傳回x值的反余弦函數值。
public static long atan(double x)：傳回x值的反正切函數值。
public static long atan2(double x, double y)：傳回極坐標（polar）的θ值
public static long floor(double x)：傳回不大於x的最大整數值
public static long ceil(double x)：傳回不小於x的最小整數值。
public static long exp(double x)：傳回相當於ex值
public static long log(double x)：傳回x的自然對數函數值
public static long max(double x,double y)：傳回x、y較大數
public static long min(double x,double y)：傳回x、y較小數
public static long pow(double x,double y)：傳回x的y次冪值
public static long sqrt(double x): 傳回x開平方值
public static long rint(double x):傳回最接近x的整數值
public static long round(double x):傳回x的四舍五入值
public static long toDegrees(double angrad):傳回將angrad徑度轉換成角度
public static long toRadians(double angdeg): 傳回將angdeg角度轉換成徑度
public static long random():傳回隨機數值,產生一個0-1之間的隨機數(不包括0和1)
用java.text.NumberFormat類對輸出的數字結果進行必要的格式化。
使用該類如下方法類實例化一個NumberFormat對象：
public static final NumberFormat getInstance()
然后用該對象調用如下方法可以格式化數字number(返回字符串對象)：
public final String format(double number)
public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//設置數的小數部分所允許的最大位數。
public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//設置數的整數部分所允許的最大位數。
public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//設置數的小數部分所允許的最小位數。
public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//設置數的整數部分所允許的最小位數。
BigInteger類、BigDecimal類：
兩個類設計思想一樣，這里只對BigInterger類稍做介紹，細節可以查看JDK6API參考。
BigInteger(String val) //將 BigInteger 的十進制字符串表示形式轉換為 BigInteger。
還有很多考慮周全的構造函數，建議要准備寫特殊需求的BigInteger前先認真翻下JDK。
abs() //返回其值是此BigInteger的絕對值的BigInteger。
add(BigInteger val) //返回其值為(this+val)的BigInteger。
subtract(BigInteger val) //返回其值為(this-val)的BigInteger。
multiply(BigInteger val) // 返回其值為(this*val)的BigInteger。
divide(BigInteger val) //返回其值為(this/val)的BigInteger。
remainder(BigInteger val) //返回其值為(this%val)的BigInteger。
compareTo(BigInteger val) //將此BigInteger與指定的BigInteger進行比較。返回值1、0、-1分別表示大於、等於、小於
pow(int exponent) //返回當前大數的exponent次冪。
toString() //返回此BigInteger的十進制字符串表示形式。
toString(int radix) //返回此BigInteger的給定基數(radix進制)的字符串表示形式。
補充：
(1)abs():返回某數字的絕對值.參數可以是float、double、long或int。如果是byte或short類型，那么它們會被強制轉換成int類型。
(2)ceil()會找到下一個最大整數。例如參數為9.01時，返回10.0。為-0.1時，返回-0.0。返回比參數大的整數，而且都是雙精度類型的。如果參數是整數，則該方法會返回這個參數的雙精度型。
(3)floor()返回緊鄰的最小整數。作用與ceil()正好相反，返回的是比參數小的整數，而且都是雙精度型。如果參數為整數，則返回這個參數的雙精度型。
(4)max()返回兩個值中的最大值，只支持float double long int 不支持byte short。
(5)min()返回兩個值中的最小值，只支持float double long int 不支持byte short。
(6)random()返回一個隨機數，一個在0.0到1.0之間的雙精度數。
(7)round()返回與某浮點數值最接近的整數值。參數可以為double和folat兩種，而且支持四舍五入。例如：參數為9.01時，返回9，參數為9.5時，返回10，參數為-9.5時，返回-9。
(8)sqrt()返回某數值的平方根。如果該參數是"非數字"類型（NaN），或者小於零，則返回是NaN。