大數運算之 Java BigInteger 的基本用法

在程序設計競賽中會遇到高精度運算的問題，C++沒有高精度運算，只能手動模擬人工運算，手動實現高精度，而 java.math 包中的 BigInteger 提供了高精度的基本運算，因此競賽中常用 Java 解決高精度運算問題。

當然如果比賽支持 python 就當我沒說。

BigInteger 對象的創建

BigInteger 類在 java.math.BigInteger 包中，首先引用該包。

import java.math.BigInteger;

BigInteger 對象的創建

BigInteger a = new BigInteger("123"); // 這里是字符串

改變 BigInteger 的值

String str = "123";
BigInteger a = BigInteger.valueOf(str);

int num = 456;
BigInteger a = BigInteger.valueOf(num);

基本常量

a = BigInteger.ONE // 1
b = BigInteger.TEN // 10
c = BigInteger.ZERO // 0

BigInteger 的輸入輸出

直接讀入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in); 
while(in.hasNext()) //等同於!=EOF
{
    BigInteger a;
    a = in.nextBigInteger();
    System.out.print(a.toString());
}

間接讀入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in); 
while(in.hasNext()) //等同於!=EOF
{
    String s = in.nextLine();
    BigInteger a = new BigInteger(s);
    System.out.print(a.toString());
}

BigInteger 直接輸出

System.out.print(a);

BigInteger 轉化成十進制表示的 String

System.out.print(a.toString());

BigInteger 轉化成 p 進制表示的 String

int p = 2;
System.out.print(a.toString(p)); // 輸出a的二進制

BigInteger 二進制下的長度

BigInteger n = new BigInteger("12");
System.out.println(n.bitLength()); // 4

BigInteger 的基本運算

BigInteger 之間的比較

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

System.out.println(a.equals(b)); // a == b 時為 true 否則為 false

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

if(a.compareTo(b) == 0) System.out.println("a == b"); // a == b
else if(a.compareTo(b) > 0) System.out.println("a > b"); // a > b
else if(a.compareTo(b) < 0) System.out.println("a < b"); // a < b

加法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.add(b);

減法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.subtract(b);

乘法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.multiply(b);

除法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.divide(b);

取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

BigInteger c = b.remainder(a);
System.out.println(c);

除法取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

BigInteger result[] = b.divideAndRemainder(a); // 該函數返回的是數組
System.out.println("商是：" + result[0] + "；余數是：" + result[1]);

最大公約數

BigInteger a = new BigInteger("12");
BigInteger b = new BigInteger("56");
        
System.out.println(a.gcd(b)); // 4

絕對值

BigInteger a = new BigInteger("-12");
        
System.out.println(a.abs()); // 12

取反數

BigInteger a = new BigInteger("-12");
        
System.out.println(a.negate()); // 12

冪

BigInteger a = new BigInteger("2");
        
System.out.println(a.pow(3)); // 8