題目描述:
Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋
times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.
分析:
因為要找出的是出現次數大於⌊ n/3 ⌋的元素,因此最多只可能存在兩個這樣的元素,而且要求O(1)的空間復雜度,因此只能使用摩爾投票法。首先我們遍歷一遍數組找出兩個候選元素,接着再遍歷一遍數組,判斷候選元素的出現次數是否超過三分之一即可。接着我們確定兩個候選元素,當有候選元素未設置時,先將當前遍歷到的元素設置為候選元素。若遍歷到的元素和其中一個候選元素相等時,候選元素的計數器加一,若和兩個候選元素都不相等,則兩個候選元素的計數器都減一。
其實摩爾投票法的本質就是將元素進行分組,每組中都是不同的元素,最后剩下的那些元素就可能是出現次數最多的元素。例如上文中的解法就是將所有元素分成若干個三元組,每組中的數字都是各不相同的。如果一個元素出現的次數超過了三分之一,那么它必然在剩下的元素中存在,因此它能成為候選元素。
代碼:
class Solution { public: vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) { int m,n,cm,cn; m=n=cm=cn=0; for(int i=0;i<nums.size();i++){ if(nums[i]==m){ cm++; }else if(nums[i]==n){ cn++; }else if(cm==0){ cm++; m=nums[i]; }else if(cn==0){ cn++; n=nums[i]; }else { cm--,cn--; //消去一個三元組 } } cm=cn=0; for(int i=0;i<nums.size();i++){ if(nums[i]==m){ cm++; }else if(nums[i]==n){ cn++; } } vector<int> ans; if(cm>nums.size()/3){ ans.push_back(m); } if(cn>nums.size()/3){ ans.push_back(n); } return ans; } };