迷宮實現遞歸版本C++

問題描述：

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//題目:迷宮求解問題。

 

大致思路：

//1、入口，出口判斷/程序終止判定:4個方位的坐標邊界比較，表明到了出入口。
//2-1、求解原理1：暴力處理，從入口點開始，對其四個方向進行可行性判別，獲取下一位置，重復，知道走到出口。
//2-2、求解原理2：對於有出口的迷宮，如果你一直靠右，或者靠左行走，必然能夠走到出口。這個方案省去了1中暴力隊每個方向的判別。
//3、走過的路線，具體坐標的值修改為2，然后將走過的點坐標入棧保存。
//4、優化點①：可能存在死胡同或者環形路線，那么必然會繞遠路。所以對3、中的修改值為2改進為+=2，可以具體得出經過某位置幾次
//5、優化點②：根據3、 4、可以判斷出走過的沒必要的路線，記錄值為4的點，然后對棧進行出棧操作，可以做到優化部分路線。
//6、待完善點：沒有給出迷宮最短路線的解答。
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//工程目錄下 MazeMap.txt中的地圖表示

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//1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
//1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
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//1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
//1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

 

代碼示例：

//由文件讀取迷宮地圖。
void GetMazeMap(int *a,int row,int col)
{
    FILE *FOut;
    fopen_s(&FOut,"MazeMap.txt", "r");
    
    assert(FOut);

    for (int i = 0; i < row; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < col;)
        {
            char ch = fgetc(FOut);
            if (ch == '0' || ch == '1')
            {
                a[i*col + j] = ch - '0';
                ++j;
            }
        }
    }
}

//迷宮打印
void PrintMazeMap(int *a, int row, int col)
{
    cout << "MazeMap:(row,col):(" << row <<","<< col <<")."<< endl;
    for (int i = 0; i < row; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < col; ++j)
        {
            cout << a[i*col + j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

//位置坐標類。
struct Step
{
    int row;// 行
    int col;//列
    bool operator==(Step &s)
    {
        return row == s.row&&col == s.col;
    }
};

//在程序中對迷宮進行遍歷時除了坐標，更給出具體方向的類man
struct man
{
    man(Step s, int d)
    :_cur(s)
    , _dir(d)
    {}
    Step _cur;
    int _dir;// 0-3 表明4個方向

    man nextPos(int dir)
    {
        Step cur = _cur;
        dir = (dir+4) % 4;
        switch (dir)
        {
        case 0:
            cur.row--;
            break;
        case 1:
            cur.col++;
            break;
        case 2:
            cur.row++;
            break;
        case 3:
            cur.col--;
            break;
        }
        return man(cur, dir);
    }
};

stack<man> paths;

//打印具體走過的迷宮路線的坐標（含方向）
void PrintPathStep()
{
    while (!paths.empty())
    {
        man tmp = paths.top();
        cout << "[" << tmp._cur.row << "," << tmp._cur.col << "]:" << tmp._dir << "" << "-->";

        paths.pop();
    }
    cout << "Over!" << endl;
}

//給定map和入口點坐標，求迷宮解
void GetMazePaths(int *map, int row, int col, Step& entry)
{
    //當前位置.
    man m(entry, 0);
    map[m._cur.row*col + m._cur.col] = 2;
    paths.push(m);
    while (1)
    {
        man top = paths.top();
        man cur = top.nextPos(top._dir - 1);
        //man cur = top.nextPos(top._dir + 1);   可替換上行，轉換為靠右行。


        if (cur._cur.col<0 || cur._cur.row<0 || cur._cur.col>=col || cur._cur.row>=row)
        {
            cout << "越界" << endl;
            top._dir++;
            //top._dir--;   可替換上行，轉換為靠右行  
            paths.pop();
            paths.push(top);
            continue;
        }
        //邊界，也就是出入口
        if ((cur._cur.col == 0 || cur._cur.row == 0 || cur._cur.col == col-1 || cur._cur.row == row-1)
            &&map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] == 0)
        {
            cout << "這里是出入口" << endl;
            if (!(cur._cur == entry))
            {

                map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] = 2;
                paths.push(cur);
                cout << "得到出口" <<cur._cur.row<<" "<<cur._cur.col<< endl;
                break;
            }
        }

        //遍歷：
        //下一個位置為當前方向的下一個位置
        if (map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] != 1)
        {
            map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] += 2;

            if (map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] == 4)
            {
                Step tmp;
                tmp.row = cur._cur.row;
                tmp.col = cur._cur.col;
                //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
                //回退過程。
                while (paths.top()._cur.row != tmp.row || paths.top()._cur.col != tmp.col)
                {
                    map[paths.top()._cur.row*col + paths.top()._cur.col] = 1;
                    paths.pop();
                }
            }
            map[cur._cur.row*col + cur._cur.col] = 2;
            paths.push(cur);
        }
        else
        {
            top._dir++;
            //top._dir--;     可替換上行，轉變為靠右行方案
            paths.pop();
            paths.push(top);
        }
    }
}


//遞歸方式求解迷宮路線問題。思路為靠左行方案
//注：遞歸方式沒有如非遞歸方式的死胡同排除等優化，只是單純的靠左行得到路線。
void GetNextAccessPath(int *map, int row, int col, man& entry)
{
    man tmp(entry);
    if (
        (
        entry._cur.row == row - 1 
        || entry._cur.col == col - 1
        ||entry._cur.row == 0 
    //    || entry._cur.col == 0     //注，這一行的注釋主要是明確出口的具體位置不是左邊。   可以改進為結束判斷是：該點是邊界，但不是程序傳入的迷宮入口。（即是出口）
    )
        &&    map[entry._cur.row*col + entry    ._cur.col] != 1
        )
    {
        paths.push(entry);
        return;
    }
    else
    {
        paths.push(entry);
        tmp = entry.nextPos(entry._dir-1);
　　　　//獲得下一個可以通行的位置
        while (map[tmp._cur.row*col + tmp._cur.col] == 1)
        {
            tmp = entry.nextPos(tmp._dir+1);
        }
        entry = tmp;
        GetNextAccessPath(map, row, col, entry);
    }
}
void main()
{
    int a[20][20] = {};   
    ::GetMazeMap((int*)a, 20, 20);
    Step ent = { 2, 0 };
    man entm = { { 2, 0 }, 1 };
    GetMazePaths((int*)a, 20, 20, ent);   //非遞歸方式
    //GetNextAccessPath((int*)a, 10, 10, man(ent, 0));   //遞歸方式

    ::PrintMazeMap((int*)a, 20, 20);
    ::PrintPathStep();
    system("pause");
}

 

 

運行結果實例：

得到出口19 2
MazeMap:(row,col):(20,20).
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1
1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1
1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 2 2 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 2 2 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[19,2]:2--> [18,2]:3--> [17,2]:3--> [16,2]:3--> [15,2]:3--> [14,2]:3--> [14,3]:4--> [14,4]:0--> [15,4]:1--> [16,4]:1--> [17,4]:1--> [18,4]:5--> [18,5]:4--> [18,6]:4--> [17,6]:3-->
[16,6]:3--> [15,6]:3--> [14,6]:3--> [13,6]:3--> [12,6]:3--> [12,7]:4--> [12,8]:4--> [12,9]:4--> [12,10]:4--> [12,11]:4--> [12,12]:0--> [12,12]:3--> [12,13]:4--> [12,14]:4--> [12,15]:4-->
[12,16]:4--> [12,17]:4--> [11,17]:3--> [10,17]:3--> [9,17]:3--> [8,17]:3--> [7,17]:3--> [6,17]:3--> [5,17]:3--> [4,17]:3--> [3,17]:3--> [2,17]:3--> [2,16]:2--> [2,15]:2--> [2,14]:2-->
[2,13]:2--> [2,12]:2--> [2,11]:2--> [2,10]:2--> [2,9]:2--> [2,8]:2--> [2,7]:2--> [2,6]:2--> [2,5]:2--> [2,4]:2--> [2,3]:2--> [2,2]:2--> [2,1]:2--> [2,0]:2--> Over!

 

注：程序中的地圖大小可由文件中定義給出。

然后數組表示可以改進為動態分配。

具體關於二維數組做參數或如何動態申請二維數組的方案可參考：Effective-C++.